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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-
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x2+mx-n與x軸交于A、B兩點(diǎn)．與y軸交于C點(diǎn)．已知A、B兩點(diǎn)都在x軸負(fù)半軸上（A左B右），△AOC與△COB相似，且tan∠CBO=4tan∠BCO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對(duì)稱軸與直線y=nx交于D．以D為圓心，作與x軸相切的圓，交y軸于M、N兩點(diǎn)．求劣弧MN所對(duì)的弓形面積；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使得FD+FA的值最小，若存在，求出△ABF的面積，若不存在，說(shuō)明理由．

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平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩條直線l1、l2，直線l1的解析式為y=-
2
3
x+1，如果將坐標(biāo)紙折疊，使直線l1與l2重合，此時(shí)點(diǎn)（-2，0）與點(diǎn)（0，2）也重合．
（1）求直線l2的解析式；
（2）設(shè)直線l1與l2相交于點(diǎn)M，問(wèn)：是否存在這樣的直線l：y=x+t，使得如果將坐標(biāo)紙沿直線l折疊，點(diǎn)M恰好落在x軸上若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)直線l2與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，以點(diǎn)C（0，
2
3
）為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑作圓，過(guò)點(diǎn)B任作一條直線（不與y軸重合），與⊙C相交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E的下方）
①在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形；
②設(shè)OD=x，△BOD的面積為S1，△BEC的面積為S2，
S1
S2
=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式精英家教網(wǎng)，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-數(shù)學(xué)公式x2+mx-n與x軸交于A、B兩點(diǎn)．與y軸交于C點(diǎn)．已知A、B兩點(diǎn)都在x軸負(fù)半軸上（A左B右），△AOC與△COB相似，且tan∠CBO=4tan∠BCO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對(duì)稱軸與直線y=nx交于D．以D為圓心，作與x軸相切的圓，交y軸于M、N兩點(diǎn)．求劣弧MN所對(duì)的弓形面積；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使得FD+FA的值最小，若存在，求出△ABF的面積，若不存在，說(shuō)明理由．

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平面直角坐標(biāo)中，對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，）；Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），且BC=5，AC=3（如圖1）．

圖1                             圖2
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)A落在（1）中所求拋物線上時(shí)Rt△ABC停止移動(dòng)．D（0，4）為y軸上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m，△DAB的面積為s．
①分別求出點(diǎn)B位于原點(diǎn)左側(cè)、右側(cè)（含原點(diǎn)O）時(shí)，s與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量m的取值范圍（可在圖1、圖2中畫(huà)出探求）；
②當(dāng)點(diǎn)B位于原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得△DAB為直角三角形?若存在，直接寫(xiě)出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩條直線l1、l2，直線l1的解析式為y=-
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3
x+1，如果將坐標(biāo)紙折疊，使直線l1與l2重合，此時(shí)點(diǎn)（-2，0）與點(diǎn)（0，2）也重合．
（1）求直線l2的解析式；
（2）設(shè)直線l1與l2相交于點(diǎn)M，問(wèn)：是否存在這樣的直線l：y=x+t，使得如果將坐標(biāo)紙沿直線l折疊，點(diǎn)M恰好落在x軸上若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)直線l2與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，以點(diǎn)C（0，
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）為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑作圓，過(guò)點(diǎn)B任作一條直線（不與y軸重合），與⊙C相交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E的下方）
①在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形；
②設(shè)OD=x，△BOD的面積為S1，△BEC的面積為S2，
S1
S2
=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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