如圖，建立空間直角坐標系，已知正方體的棱長為2．

(1)求正方體各頂點的坐標；

(2)求的長度．

如圖，建立空間直角坐標系，已知正方體的棱長為2．

(1)求正方體各頂點的坐標；

(2)求的長度．

 

   （理）如圖，建立空間直角坐標系數(shù)xOyz，棱長為2的正方體OABC—O′A′B′C′被一平面截得四邊形MNPQ，其中N、Q分別是BB′、OO′的中點，且

   （Ⅰ）求k的值；

   （Ⅱ）求

 

 

 

 

（文）某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m²的矩形蔬菜溫室. 在溫室內(nèi)，種植蔬菜時需要沿左、右兩側(cè)與前側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的空地作為通道，后側(cè)內(nèi)墻不留空地（如圖所示），問當溫室的長是多少米時，能使蔬菜的種植面積最大？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為2的正方形，AA₁=1，E是A₁C₁與B₁D₁的交點．
（1）作出面A₁BC₁與面ABCD的交線l，并寫出作法；
（2）若以D為坐標原點，分別以DA，DC，DD₁所在的直線為x軸、y軸、z 軸，建立空間直角坐標系，試寫出B，E兩點的坐標，并求BE的長；
（3）求BC₁與面BDD₁B₁所成角的正切值．