正三棱柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，已知球的半徑為R，則這個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為（    ）。

已知△ABC和△DBC是兩個(gè)有公共斜邊的直角三角形，并且AB=AD=AC=2a，CD=

6

a．
（1）若P是AC邊上的一點(diǎn)，當(dāng)△PDB的面積最小時(shí)，求二面角B-PD-C的正切值；
（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)C到平面PBD的距離；
（3）能否找到一個(gè)球，使A，B，C，D都在該球面上，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，求該球的內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積的最大值．