已知函數(shù)(...∈R)對(duì)任意都有.且時(shí).取極大值 函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f(
5
2
)的值是（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、
5
2

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9、已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，則f（-1）=（　�。�

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21、已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且對(duì)任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3．
（1）試證明：函數(shù)y=f（x）是R上的單調(diào)減函數(shù)；
（2）試證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）試求函數(shù)y=f（x）在[m，n]（m、n∈Z，且mn＜0）上的值域．

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已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），則f(
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)的值是
（　　）
A、0
B、
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2
C、1
D、
7
2

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