（本小題滿分14分）函數(shù)，其中，若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱為的不動點(diǎn).

（1）當(dāng)，時，求的不動點(diǎn)；

（2）若對于任何實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點(diǎn)，且直線是線段的垂直平分線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，使得成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.
下面我們來考慮兩個函數(shù)：，.
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（Ⅱ）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)， 求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，使得成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.

下面我們來考慮兩個函數(shù)：，.

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（Ⅱ）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)， 求實(shí)數(shù)的取值范圍．