A ．2 B．4+4 C ．4 D．一4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)A．選修4-1：幾何證明選講
銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=60？，∠BAC=40？，作OE⊥AB交劣弧
AB
于點(diǎn)E，連接EC，求∠OEC．
B．選修4-2：矩陣與變換
曲線C1=x2+2y2=1在矩陣M=[
12
01
]的作用下變換為曲線C2，求C2的方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
P為曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，求它到直線C2：
x=1+2t
y=2
（t為參數(shù)）距離的最小值．
D．選修4-5：不等式選講
設(shè)n∈N*，求證：
C
1
n
+
C
2
N
+L+
C
N
N
≤
n(2n-1)
．

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A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
求證：DE是⊙O的切線．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對應(yīng)的一個(gè)特征向量為
1
-4
，點(diǎn)P（2，-1）在矩陣A對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（5，1），求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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．一個(gè)盒子中裝有4張卡片，上面分別寫著如下四個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：現(xiàn)從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘得到一個(gè)新函數(shù)，所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率是     （   ）

A．B．C．D．

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．一個(gè)盒子中裝有4張卡片，上面分別寫著如下四個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：現(xiàn)從盒子中任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘得到一個(gè)新函數(shù)，所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率是      （    ）

    A．   B．   C．   D．

 

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A（2，-2）點(diǎn)為坐標(biāo)平面上的一個(gè)點(diǎn)，B（a，b）點(diǎn)為坐標(biāo)平面上的一點(diǎn)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，記“∠AOB∈(0，
π2
]”為事件C．
（1）若將一粒骰子連續(xù)拋擲兩次（骰子是有六個(gè)面的正方體且每個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6）得到點(diǎn)數(shù)分別記為a，b，求事件C發(fā)生的概率；
（2）若a、b均為從區(qū)間[0，6]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，記事件D表示“|a-b|＜2”，求事件D發(fā)生的概率．

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一、ADBAB  CDCBC

二、11  9   12     13  384    14     15     

三、解答題

16．解：（I）

       又，∴，   ……5分

     （II）

   

17．解：(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果，其中“點(diǎn)數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個(gè)結(jié)果，

∴拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為 ………………………… 2分

ξ可取1 , 2 , 3 , 4

P (ξ=1) =，P (ξ=2) =，P (ξ= 3) =

P (ξ= 4) =

∴ξ的概率分布列為

ξ

1

2

3

4

P

        <form id="gx9vx"></form>
        
     
        
      
      
        
      
        …… 6分
        Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分
        (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數(shù)，甲獲勝的概率為：
         P =+
()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分
         
        18．解：解：（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐      … 3分
        （注：評分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長度比例等）
        （2）由（1）得，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
        ∴6ec8aac122bd4f6e…………6分
        ∴6ec8aac122bd4f6e
        ∴6ec8aac122bd4f6e………8分
        又在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e
        ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分
        （3）解略。  
        19．（I）證明：   ∵  ∴  
∵，
        ∴＝
        是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列.       …………3分
        (II)解:=,     …6分
          =.   …7分
        (III)證明: ， 
        .     
 …… 9分
            .…………12分
        20．解（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e過（0，0）    則6ec8aac122bd4f6e
        ∴∠OCA=90°，  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e
        將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得 
c2=8，b2=4
        ∴橢圓m：6ec8aac122bd4f6e  …………5分
        （Ⅱ）由條件D（0，－2）  ∵M(jìn)（0，t）
        1°當(dāng)k=0時(shí)，顯然－2<t<2  …………6分
        2°當(dāng)k≠0時(shí)，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  
        由△>0 
可得  6ec8aac122bd4f6e   ①
        設(shè)6ec8aac122bd4f6e
        則6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   
        ∴6ec8aac122bd4f6e           …………10分
        由6ec8aac122bd4f6e  
        ∴6ec8aac122bd4f6e   ②
        ∴t>1 
將①代入②得   1<t<4
        ∴t的范圍是（1，4）。綜上t∈（－2，4） 
………………13分
         
        21．解： (1) 依題知，得：，的方程為， 
         即直線的方程是
………………… 6分
        (2)  證明：由(1)得 
        ①由于  ，所以，
        又,所以
        ②因?yàn)? ，
        且，所以，即。
        又 ，所以

        故當(dāng)時(shí)，有………………… 14分
         
        		
        
	
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊答案