（本小題滿分14分）

已知，函數(shù)。

    （1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求的值；

    （2）討論函數(shù)的單調(diào)性；         

    （3）在（1）的條件下，若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合。

（本小題滿分14分）
已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．記直線的斜率。
（I）同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷增大，試問(wèn)：他的判斷是否正確?若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不正確，請(qǐng)給出你的判斷。
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，。
（III）同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)、，使．試問(wèn)：他的判斷是否正確?若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若正確，請(qǐng)求出的取值范圍。

（本小題滿分14分）

已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．記直線的斜率。

（I）同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷增大，試問(wèn)：他的判斷是否正確?若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不正確，請(qǐng)給出你的判斷。

（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，。

（III）同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)、，使．試問(wèn)：他的判斷是否正確?若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若正確，請(qǐng)求出的取值范圍。

（本小題滿分14分） 已知：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052221373656257892/SYS201205222149039062703936_ST.files/image002.png">，且滿足對(duì)于任意，都有，

　�。�1）求：的值；　�。�2）判斷的奇偶性并證明；

　�。�3）如果，且在上是增函數(shù)，求：的取值范圍。

（本小題滿分14分）

已知冪函數(shù)在定義域上遞增。

（1）求實(shí)數(shù)k的值，并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)的解析式；

（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)，試判斷是否存在正數(shù)m，使函數(shù)

，在區(qū)間上的最大值為5。若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。