3．已知等差列中 y-c-y C．前6項和最大 D．前7項和最大 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點集L={(x，y)|y=
m
•
n
}，其中
m
=(2x-b，1)，
n
=(1，b+1)，點列Pn（an，bn）在L中，P1為L與y軸的交點，等差數(shù)列{an}的公差為1，n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若f(n)=
an(n=2k-1)
bn(n=2k)
(k∈N+)，是否存在k∈N+使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
（3）求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
（n≥2，n∈N*）．

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已知點集L={(x，y)|y=
m
•
n
}，其中
m
=（2x-b，1），
n
=（1，b+1），點列Pn（an，bn）在L中，P1為L與y軸的交點，等差數(shù)列{an}的公差為1，n∈N*．
（I）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若f(n)=
an  n為正奇數(shù)
bn  n為正偶數(shù)
，令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）；試寫出Sn關于n的函數(shù)解析式；

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已知點集L={(x，y)|y=
m
•
n
}，其中
m
=(2x-b，1)，
n
=(1，b+1)，點列Pn（an，bn）在L中，P1為L與y軸的交點，等差數(shù)列{an}的公差為1，（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=
5
n•|P1Pn|
，(n≥2)，求
lim
n→∞
(c2+c3+…+cn)
（3）若f(n)=
an，n=2k-1
bn，n=2k
(k∈N*)，是否存在k∈N*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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已知點集L={(x，y)|y=
m
•
n
}，其中
m
=(2x-1，1)，
n
=(1，2)，點列Pn（an，bn）在L中，P1為L與y軸的公共點，等差數(shù)列{an}的公差為1．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=
5
n|
P1Pn
|
(n≥2)，c1=1，數(shù)列{cn}的前n項和Sn滿足M+n2Sn≥6n對任意的n∈N*都成立，試求M的取值范圍．

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已知點列B1（1，y1）、B2（2，y2）、…、Bn（n，yn）（n∈N）順次為一次函數(shù)y=
1
4
x+
1
12
圖象上的點，點列A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An（xn，0）（n∈N）順次為x軸正半軸上的點，其中x1=a（0＜a＜1），對于任意n∈N，點An、Bn、An+1構成一個頂角的頂點為Bn的等腰三角形．
（1）求數(shù)列{yn}2的通項公式，并證明{yn}3是等差數(shù)列；
（2）證明xn+2-xn5為常數(shù)，并求出數(shù)列{xn}6的通項公式；
（3）問上述等腰三角形An8Bn9An+110中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；若不存在，請說明理由．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．“”   14．    15．1200    16．

三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分13分）

解：（I）由已知

   （II）


 

  
  
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∵面ABCD是正方形，∴點F為AC中點，……2分
又∵點E是棱CC1中點，∴EF//AC1  …………4分
又∵EF面EDB，AC1面EDB；
∴AC1⊥平面BDE  ………………5分
   （II）連結B1D、B1E
長方體ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C
所以在三棱錐D―BB1E中，
19．解：（I）由條件得：   …………2分
    ………………4分
   ………………6分
   （II）由（I）得  …………8分
    
20．解：（I）擲一枚硬幣三次，列出所有可能情況共8種：
   （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；
    其中甲得2分、乙得1分的有3種，故所求概率  …………3分
   （II）在題設條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積1分，甲獲勝，概率為1/2；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積2分，甲獲勝，概率為1/4。由加法公式，甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分
21．解：（I）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， …………1分
       ………………3分
   （II）由（I）知為BF2的中點，
    
   （III）依題意直線AC的斜率存在，
    
    
   （III）解法二 依題意直線AC的斜率存在，
    
    
   （III）[解法二]同理
20．（I）解：
   
   （II）切線l與曲線有且只有一個公共點等價
①
的唯一解；  ………………10分
②
x
（―∞，0）
―1
+
0
―
0
+
極大值0
極小值
③
x
―1
+
0
―
0
+
極大值
極小值0
 
		

	
	

		



同步練習冊答案





























			



	







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