已知實數(shù)的最小值為              （    ）

       A．2       B．3       C．4       D．5

已知函數(shù)的最小值為

（Ⅰ）求

（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，n同時滿足下列條件：

①m>n>3；

②當(dāng)的定義域為[n，m]時，值域為[n²，m²]？

若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由.

已知函數(shù)的最小值為

（Ⅰ）求

（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，n同時滿足下列條件：

①     m>n>3；

②     ②當(dāng)的定義域為[n，m]時，值域為[n²，m²]？

 若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由.

已知函數(shù)的最小值為0，其中。

（1）求a的值

（2）若對任意的，有成立，求實數(shù)k的最小值

（3）證明

 

已知函數(shù)的最小值為0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對任意的有≤成立，求實數(shù)的最小值；

（Ⅲ）證明（）.

【解析】(1)解： 的定義域為

由，得

當(dāng)x變化時，，的變化情況如下表：

x
	-	0	+
		極小值

因此，在處取得最小值，故由題意，所以

（2）解：當(dāng)時，取，有，故時不合題意.當(dāng)時，令，即

令，得

①當(dāng)時，，在上恒成立。因此在上單調(diào)遞減.從而對于任意的，總有，即在上恒成立，故符合題意.

②當(dāng)時，，對于，，故在上單調(diào)遞增.因此當(dāng)取時，，即不成立.

故不合題意.

綜上，k的最小值為.

（3）證明：當(dāng)n=1時，不等式左邊==右邊，所以不等式成立.

當(dāng)時，

                      

                      

在（2）中取，得 ，

從而

所以有

     

     

     

     

      

綜上，，