(II)若切線有且只有一個公共點(diǎn).求實(shí)數(shù)a的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分

函數(shù)實(shí)數(shù)．

（I）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個公共點(diǎn)且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；

（III）若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求的取值范圍。

（文）已知函數(shù) ．

 （I）若函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值；

 （II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．“”   14．    15．1200    16．

三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分13分）

解：（I）由已知

   （II）

∵面ABCD是正方形，∴點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，……2分

又∵點(diǎn)E是棱CC1中點(diǎn)，∴EF//AC1  …………4分

又∵EF面EDB，AC1面EDB；

∴AC1⊥平面BDE  ………………5分

   （II）連結(jié)B1D、B1E

長方體ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C

所以在三棱錐D―BB1E中，

19．解：（I）由條件得：   …………2分

    ………………4分

   ………………6分

   （II）由（I）得  …………8分

   

20．解：（I）擲一枚硬幣三次，列出所有可能情況共8種：

   （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；

    其中甲得2分、乙得1分的有3種，故所求概率  …………3分

   （II）在題設(shè)條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積1分，甲獲勝，概率為1/2；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積2分，甲獲勝，概率為1/4。由加法公式，甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分

21．解：（I）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， …………1分

       ………………3分

   （II）由（I）知為BF2的中點(diǎn)，

   

   （III）依題意直線AC的斜率存在，

   

   

   （III）解法二 依題意直線AC的斜率存在，

   

   

   （III）[解法二]同理

20．（I）解：

  

   （II）切線l與曲線有且只有一個公共點(diǎn)等價(jià)

①

的唯一解；  ………………10分

②

x

（―∞，0）

―1

+

0

―

0

+

極大值0

極小值

③

x

―1

+

0

―

0

+

極大值

極小值0

 


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