1.函數(shù)的反函數(shù)為y=,則等于 -------- A.3 B.2 C.0 D.-2 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)(x>1)的值域是         

 

查看答案和解析>>

函數(shù)(x>-1)的值域是            

 

查看答案和解析>>

時(shí),函數(shù)(x >1)取得最小值,則a =

A.        B.           C.2              D.3

 

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f(x)=x2+lnx.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求證:當(dāng)x>1時(shí),x2+lnx<x3.

 

查看答案和解析>>

已知是定義在R上的單調(diào)減函數(shù),若,則x的范圍是(   )

A.x>1         B. x<1      C.0<x<2     D. 1<x<2

 

查看答案和解析>>

一.             選擇題(每小題5分)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

D

C

D

B

C

B

C

A

 

二.             填空題(每小題5分)

11.       12。     13。-1       14。       15。

三.             解答題

……………2分

且2R=,由正弦定理得:

化簡(jiǎn)得:                       ……………4分

由余弦定理:

……………11分

所以,……………12分

17.解:(I)記事件A=“該單位所派的選手都是男職工” ……………1分

則P(A)=         ……………3分

(II)記事件B=“該單位男職工、女職工選手參加比賽” ……………4分

則P(B)=……………7分

(III)設(shè)該單位至少有一名選手獲獎(jiǎng)的概率為P,則

……………12分

18.(解法一)(I)取AB的中點(diǎn)為Q,連接PQ,則,所以,為AC與BD所成角……………2分

      

又CD=BD=1,,而PQ=1,DQ=1

……………4分

 

(II)過D作,連接CR,,

……………6分

,

……………8分

……………9分

(解法二)(I)如圖,以D為坐標(biāo)原點(diǎn),DB、AD、DC所在直線分別為x,y,z軸建立直角坐標(biāo)系。則A(),C(0,0,1),B(1,0,0),P(),D(0,0,0)

 

,……2分

所以,異面直線AC與BD所成角的余弦值為……………4分

(II)面DAB的一個(gè)法向量為………5分

設(shè)面ABC的一個(gè)法向量,則

,取,……………7分

……………8分

…………9分

(III)不存在。若存在S使得AC,則,與(I)矛盾。故不存在…12分

19.解:(I)在區(qū)間上遞減,其導(dǎo)函數(shù)……………1分

……………4分

是函數(shù)在區(qū)間上遞減的必要而不充分的條件……………5分

(II)

      ……………6分

當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)在()上遞增,在上遞減,在上遞增,故有

……………9分

當(dāng)a〈0時(shí),函數(shù)上遞增,只要

,則…………11分

所以上遞增,又

不能恒成立。

故所求的a的取值范圍為……………12分

20.解:(I)由條件,M到F(1,0)的距離等于到直線 x= -1的距離,所以,曲線C是以F為焦點(diǎn)、直線 x= -1為準(zhǔn)線的拋物線,其方程為……………3分

(II)設(shè),代入得:……………5分

由韋達(dá)定理

,

……………6分

,只要將A點(diǎn)坐標(biāo)中的換成,得……7分

 

……………8分

所以,最小時(shí),弦PQ、RS所在直線的方程為

……………9分

(III),即A、T、B三點(diǎn)共線。

是否存在一定點(diǎn)T,使得,即探求直線AB是否過定點(diǎn)。

由(II)知,直線AB的方程為………10分

,直線AB過定點(diǎn)(3,0).……………12分

故存在一定點(diǎn)T(3,0),使得……………13分

21.解:(I)因?yàn)榍在處的切線與平行

……………4分

   , 

(III)。由(II)知:=

,從而……………11分

,

 


同步練習(xí)冊(cè)答案