14．若圓.()關(guān)于-=0對(duì)稱.則系數(shù)D.E.F滿足關(guān)系 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)直線：，圓：，則（   ）

A.對(duì)任意實(shí)數(shù)，直線恒過定點(diǎn)                      

B.存在實(shí)數(shù)，使直線與圓無公共點(diǎn)

C.若圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則 

D.若直線與圓相交于兩點(diǎn)，則的最小值是                   

 

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已知直線l：x-y+1=0，l1：2x-y+3=0，若直線l2與l1關(guān)于l對(duì)稱，則l2的方程為（　　）

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0），b＞0的離心率是
2
3
3
，過雙曲線上一點(diǎn)M作直線MA，MB交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且斜率分別為k1、k2，若點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則k1•k2的值為（　�。�

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率是
6
3
，過橢圓上一點(diǎn)M作直線MA，MB分別交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且斜率分別為k1，k2，若點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則k1•k2的值為（　　）

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸長是短軸長的
3
倍，過橢圓上一點(diǎn)Q作斜率分別為k1，k2的直線QA，QB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則k1k2的值為
-
1
3
-
1
3
．

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1―10.CAACB  CCCDB，11．（1，1），12．（-2，3），13．5，14．D=E，15．m＞-1/2

16．因?yàn)椋?sup>2－ｙ2＝0表示過原點(diǎn)的兩條互相垂直的直線：y=x，y=-x，（x-a）2+y2=1表示圓心為C（a，0），半徑為1的動(dòng)圓，本題討論方程組有實(shí)數(shù)解的問題即討論圓與直線有公共點(diǎn)的問題。（1）-≤a≤；（2）當(dāng)-＜a＜-1或-1＜a＜1或1＜a＜時(shí)有四組實(shí)數(shù)解，當(dāng)a=±1時(shí)，有三組實(shí)數(shù)解，當(dāng)a=±時(shí)，有兩組實(shí)數(shù)解，當(dāng)a＜-或a＞時(shí)無實(shí)數(shù)解。

17．以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系。設(shè)A（-5，0），則B（5，0），在平面內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），設(shè)從A運(yùn)貨物到P的運(yùn)費(fèi)為2a元/km，則從B運(yùn)到P的費(fèi)用是a元/km，若P地居民選擇在A地購買此商品，則

即P點(diǎn)在圓C

的內(nèi)部.換言之,圓C內(nèi)部的居民應(yīng)在A地購買,同理可推得圓C外部的應(yīng)在B地購物，圓C上的居民可隨意選擇A、B兩地之一購物。

18．嘗試使用對(duì)稱法，如圖作A點(diǎn)關(guān)于y軸

的對(duì)稱點(diǎn)A1，再作A點(diǎn)關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)A2，

在y軸和y=x上公別取點(diǎn)B、 C，則|BA|=|BA1|，

|AC|=|A2C|，于是△ABC的周長

|AB|+|BC|+|CA|=|A1B|+|BC|+|CA2|，

從而將問題轉(zhuǎn)化為在y軸，y=x上各取一點(diǎn)，使

折線A1BCA2的長度最小。B（0，-17/5）和C（-17/8，-17/8）

19．（1）配方得圓心，將心坐標(biāo)消去m可得直線a：x-3y-3=0

   （2）設(shè)與直線a平行的直線c：x-3y+b=0（b≠-3），則圓心到直線a的距離為

，∵圓的半徑r=5，∴當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交，當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切，當(dāng)d＞r時(shí)直線與圓相離。（3）對(duì)于任一條平行于a且與圓相交的直線的直線c，由于圓心到直線c的距離都與m無關(guān)，所以弦長與m無關(guān)。

20．△ABC為直角三角形，如國圖建立直角坐標(biāo)系，

則A（0，0）、B（4，0）、C（0，3），設(shè)內(nèi)切圓半徑

為r，則r=1/2（|OC|+|OB|-|BC|）=1，故內(nèi)切圓方程為

（x-1）2+（y-1）2=1，可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)（1+Cosα，1+Sinα）

則以PA、PB、PC為直徑的三個(gè)圓面積之和S=（10-Cｏｓα）

當(dāng)Cosα=-1時(shí)，Smax=5.5π,

當(dāng)Cosα=1時(shí), Smin=4.5π.

 


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