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1―10.CAACB  CCCDB，11．（1，1），12．（-2，3），13．5，14．D=E，15．m＞-1/2

16．因?yàn)椋?sup>2－ｙ²＝0表示過(guò)原點(diǎn)的兩條互相垂直的直線(xiàn)：y=x，y=-x，（x-a）²+y²=1表示圓心為C（a，0），半徑為1的動(dòng)圓，本題討論方程組有實(shí)數(shù)解的問(wèn)題即討論圓與直線(xiàn)有公共點(diǎn)的問(wèn)題。（1）-≤a≤；（2）當(dāng)-＜a＜-1或-1＜a＜1或1＜a＜時(shí)有四組實(shí)數(shù)解，當(dāng)a=±1時(shí)，有三組實(shí)數(shù)解，當(dāng)a=±時(shí)，有兩組實(shí)數(shù)解，當(dāng)a＜-或a＞時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)解。

17．以直線(xiàn)AB為x軸，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系。設(shè)A（-5，0），則B（5，0），在平面內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），設(shè)從A運(yùn)貨物到P的運(yùn)費(fèi)為2a元/km，則從B運(yùn)到P的費(fèi)用是a元/km，若P地居民選擇在A地購(gòu)買(mǎi)此商品，則

即P點(diǎn)在圓C

的內(nèi)部.換言之,圓C內(nèi)部的居民應(yīng)在A地購(gòu)買(mǎi),同理可推得圓C外部的應(yīng)在B地購(gòu)物，圓C上的居民可隨意選擇A、B兩地之一購(gòu)物。

18．嘗試使用對(duì)稱(chēng)法，如圖作A點(diǎn)關(guān)于y軸

的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A₁，再作A點(diǎn)關(guān)于y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A₂，

在y軸和y=x上公別取點(diǎn)B、 C，則|BA|=|BA₁|，

|AC|=|A₂C|，于是△ABC的周長(zhǎng)

|AB|+|BC|+|CA|=|A₁B|+|BC|+|CA₂|，

從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在y軸，y=x上各取一點(diǎn)，使

折線(xiàn)A₁BCA₂的長(zhǎng)度最小。B（0，-17/5）和C（-17/8，-17/8）

19．（1）配方得圓心，將心坐標(biāo)消去m可得直線(xiàn)a：x-3y-3=0

   （2）設(shè)與直線(xiàn)a平行的直線(xiàn)c：x-3y+b=0（b≠-3），則圓心到直線(xiàn)a的距離為

，∵圓的半徑r=5，∴當(dāng)d＜r時(shí)，直線(xiàn)與圓相交，當(dāng)d=r時(shí)，直線(xiàn)與圓相切，當(dāng)d＞r時(shí)直線(xiàn)與圓相離。（3）對(duì)于任一條平行于a且與圓相交的直線(xiàn)的直線(xiàn)c，由于圓心到直線(xiàn)c的距離都與m無(wú)關(guān)，所以弦長(zhǎng)與m無(wú)關(guān)。

20．△ABC為直角三角形，如國(guó)圖建立直角坐標(biāo)系，

則A（0，0）、B（4，0）、C（0，3），設(shè)內(nèi)切圓半徑

為r，則r=1/2（|OC|+|OB|-|BC|）=1，故內(nèi)切圓方程為

（x-1）²+（y-1）²=1，可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)（1+Cosα，1+Sinα）

則以PA、PB、PC為直徑的三個(gè)圓面積之和S=（10-Cｏｓα）

當(dāng)Cosα=-1時(shí)，Smax=5.5π,

當(dāng)Cosα=1時(shí), Smin=4.5π.