在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=2，AA₁=1，則點(diǎn)A到直線B₁C₁的距離為．

（2012•嘉定區(qū)三模）如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=4．
（1）求三棱ABC-A₁B₁C₁的表面積S；
（2）設(shè)E為棱BB₁的中點(diǎn)，求異面直線A₁E與BC所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求證：平面A₁BD⊥平面ACC₁A₁；
（3）求二面角A-A₁B-D的余弦值．

如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點(diǎn)C到平面ABC'的距離為．