如圖ABCD—A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，側(cè)棱長為1，底面邊長為2，E是棱BC的中點(diǎn).

(1)求三棱錐D₁—DBC的體積；

(2)證明BD₁∥平面C₁DE；

(3)求面C₁DE與面CDE所成二面角的正切值.

如圖ABCD—A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，側(cè)棱長為1，底面邊長為2，E是棱BC的中點(diǎn).

(1)求三棱錐D₁—DBC的體積；

(2)證明BD₁∥平面C₁DE；

(3)求面C₁DE與面CDE所成二面角的正切值.

如圖ABCD—A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，側(cè)棱長為1，底面邊長為2，E是棱BC的中點(diǎn).

(1)求三棱錐D₁—DBC的體積；

(2)證明BD₁∥平面C₁DE；

(3)求面C₁DE與面CDE所成二面角的正切值.

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，側(cè)棱長為 1，底面邊長為 2，E是棱BC的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐D₁-DBC的體積；
（2）證明 BD₁∥平面C₁DE；
（3）求面C₁DE與面CDE所成二面角的正切值．