設(shè)函數(shù)f(x)的定義域D關(guān)于原點(diǎn)對稱，0∈D，且存在常數(shù)a>0，使f(a)=1，又，

（1）寫出f(x)的一個函數(shù)解析式，并說明其符合題設(shè)條件；

（2）判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性；

（3）若存在正常數(shù)T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)對于x∈D都成立，則都稱f(x)是周期函數(shù)，T為周期；試問f(x)是不是周期函數(shù)？若是，則求出它的一個周期T；若不是，則說明理由。

對于函數(shù)，有下列五個命題：

①若存在反函數(shù)，且與反函數(shù)圖象有公共點(diǎn)，則公共點(diǎn)一定在直線上；

②若在上有定義，則一定是偶函數(shù)；

③若是偶函數(shù)，且有解，則解的個數(shù)一定是偶數(shù)；

④若是函數(shù)的周期，則，也是函數(shù)的周期；

⑤是函數(shù)為奇函數(shù)的充分不必要條件。

從中任意抽取一個，恰好是真命題的概率為                   （    ）

A.            B.           C.           D.

若函數(shù)（）為奇函數(shù)，且存在反函數(shù)（與不同），，則下列關(guān)于函數(shù)的奇偶性的說法中正確的是（   ）．

A．是奇函數(shù)非偶函數(shù)           B．是偶函數(shù)非奇函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)       D．既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)