（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=

x

x+1

．?dāng)?shù)列{a_n}滿足：a_n＞0，a₁=1，且

an+1

=f(

an

)，記數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且Sn=

2

2

[

1

an

+(

2

+1)n]．求數(shù)列{b_n}的通項公式；并判斷b₄+b₆是否仍為數(shù)列{b_n}中的項？若是，請證明；否則，說明理由．
（Ⅱ）設(shè){c_n}為首項是c₁，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{c_n}中任意不同兩項之和仍為數(shù)列{c_n}中的項”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c₁=md”．

（Ⅰ）設(shè)f（x）=（1+x）ⁿ，f（x）展開式中x²的系數(shù)是10，求n的值；
（Ⅱ）利用二項式定理證明：

n

k=1

(-1)k+1k

C

k n

=0．

（Ⅰ）求函數(shù)y=log3(1+x)+

3-4x

的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1時，證明函數(shù)y=a^x在R上是減函數(shù)．