題目列表(包括答案和解析)
頂點在坐標原點，開口向上的拋物線經過A
0（1，1），過A
0作拋物 線的切線交x軸于B
1，過B
1點作x軸的垂線交拋物線于A
1，過A
1作拋物線的切線交x軸于B
2，…，過A
n（x
n，y
n）作拋物線的切線交x軸于B
n+1（x
n+1，0）
（1）求{x
n}，{y
n}的通項公式；
（2）設a
n=
+
，數列{a
n}的前n項和為T
n．求證：T
n＞2n-
．
（3）設b
n=1-log
2y
n，若對任意正整數n，不等式（1+
）（1+
）…（1+
）≥a
成立，求正數a的取值范圍．
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頂點在坐標原點，開口向上的拋物線經過A
（1，1），過A
作拋物 線的切線交x軸于B
1，過B
1點作x軸的垂線交拋物線于A
1，過A
1作拋物線的切線交x軸于B
2，…，過A
n（x
n，y
n）作拋物線的切線交x軸于B
n+1（x
n+1，0）
（1）求{x
n}，{y
n}的通項公式；
（2）設a
n=
+
，數列{a
n}的前n項和為T
n．求證：T
n＞2n-
．
（3）設b
n=1-log
2y
n，若對任意正整數n，不等式（1+
）（1+
）…（1+
）≥a
成立，求正數a的取值范圍．
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頂點在坐標原點，開口向上的拋物線經過A
（1，1），過A
作拋物 線的切線交x軸于B
1，過B
1點作x軸的垂線交拋物線于A
1，過A
1作拋物線的切線交x軸于B
2，…，過A
n（x
n，y
n）作拋物線的切線交x軸于B
n+1（x
n+1，0）
（1）求{x
n}，{y
n}的通項公式；
（2）設a
n=
+
，數列{a
n}的前n項和為T
n．求證：T
n＞2n-
．
（3）設b
n=1-log
2y
n，若對任意正整數n，不等式（1+
）（1+
）…（1+
）≥a
成立，求正數a的取值范圍．
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頂點在坐標原點，開口向上的拋物線經過A
0（1，1），過A
0作拋物 線的切線交x軸于B
1，過B
1點作x軸的垂線交拋物線于A
1，過A
1作拋物線的切線交x軸于B
2，…，過A
n（x
n，y
n）作拋物線的切線交x軸于B
n+1（x
n+1，0）
（1）求{x
n}，{y
n}的通項公式；
（2）設a
n=
+
，數列{a
n}的前n項和為T
n．求證：T
n＞2n﹣
．
（3）設b
n=1﹣log
2y
n，若對任意正整數n，不等式（1+
）（1+
）…（1+
）≥a
成立，求正數a的取值范圍．
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已知直角坐標平面內點A（x，y）到點F
1（-1，0）與點F
2（1，0）的距離之和為4．
（1）試求點A的軌跡M的方程；
（2）若斜率為
的直線l與軌跡M交于C、D兩點，點
P(1，)為軌跡M上一點，記直線PC的斜率為k
1，直線PD的斜率為k
2，試問：k
1+k
2是否為定值？請證明你的結論．
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