(Ⅱ)若函數(shù)的圖象不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)0.證明直線與函數(shù)的圖象上過點(diǎn)的切線互相垂直. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O 三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；                             
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括點(diǎn)O、B）上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過如下變換得到：
①將y=sinx的圖象的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
2
π
；
②將①中的圖象整體向左平移
2
3
個(gè)單位；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的
3
倍．
（Ⅰ）求f（x）的周期和單調(diào)減區(qū)間
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，若直線x-2y-
4
3
=0與函數(shù)y=f（x）的圖象交于A，B，C三點(diǎn)，試求：
OC
•(
OA
+
OB
)的值．

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要得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過若干變換得到現(xiàn)有以下幾個(gè)變換：
T1圖象向左平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位；T2圖象向左平移
π
12
個(gè)長(zhǎng)度單位
T3圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）
T4圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）
正確的變換順序可以是（　�。�

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設(shè)a∈R，向量m=（a，1），函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．已知A（-1，f′（-1）），B（x，x2），f′（x）=
AB
•m．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f(x)=
a
2
(x+1)2-
x2
4
在區(qū)間[-1，1]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=2，設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=3，4an=2f'（an-1）-3（n=2，3，4，…）．求證：an＞22n-1-1（n∈N*）．

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設(shè)a∈R，向量m=（a，1），函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．已知A（-1，f′（-1）），B（x，x2），f′（x）=數(shù)學(xué)公式m．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[-1，1]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=2，設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=3，4an=2f'（an-1）-3（n=2，3，4，…）．求證：數(shù)學(xué)公式（n∈N*）．

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