設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）將滿(mǎn)足（Ⅱ）的函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，再向下平移，得到函數(shù)g（x），求g（x）圖象與x軸的正半軸、直線(xiàn)所圍成圖形的面積．

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）將滿(mǎn)足（Ⅱ）的函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，再向下平移，得到函數(shù)g（x），求g（x）圖象與x軸的正半軸、直線(xiàn)所圍成圖形的面積．

已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx在第一象限內(nèi)與直線(xiàn)x+y=4相切．
（Ⅰ）用b表示a，并求b的范圍；
（Ⅱ）設(shè)此拋物線(xiàn)與x軸所圍成的圖形的面積為S，求S的最大值及此時(shí)a、b的值．