設(shè)定義在（0，+）上的函數(shù)

（Ⅰ）求的最小值；

(Ⅱ)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值。

 【解析】 （Ⅰ）因，故，取等號的條件是，即。

(Ⅱ)因，由，求得，又由，可得，解得

已知．

（１）求的單調(diào)區(qū)間；

（２）證明：當(dāng)時(shí)，恒成立；

（３）任取兩個(gè)不相等的正數(shù)，且，若存在使成立，證明：．

【解析】（1）g(x)=lnx+，=        （1’）

當(dāng)k0時(shí)，>0，所以函數(shù)g(x)的增區(qū)間為（0，+），無減區(qū)間；

當(dāng)k>0時(shí)，>0,得x>k；<0，得0<x<k∴增區(qū)間（k,+）減區(qū)間為（0，k）（3’）

(2)設(shè)h(x)=xlnx-2x+e(x1)令= lnx-1=0得x=e, 當(dāng)x變化時(shí)，h(x),的變化情況如表

所以h(x)0, ∴f(x)2x-e                    （5’）

設(shè)G(x)=lnx-(x1) ==0,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí),=0所以G(x) 為減函數(shù), 所以G(x)  G(1)=0, 所以lnx-0所以xlnx(x1)成立,所以f(x) ,綜上,當(dāng)x1時(shí), 2x-ef(x)恒成立.

(3) ∵=lnx+1∴l(xiāng)nx0+1==∴l(xiāng)nx0=-1      ∴l(xiāng)nx0 –lnx=-1–lnx===(10’)  設(shè)H(t)=lnt+1-t(0<t<1), ==>0(0<t<1), 所以H(t) 在(0,1)上是增函數(shù),并且H(t)在t=1處有意義, 所以H(t) <H(1)=0∵∴=

∴l(xiāng)nx0 –lnx>0, ∴x0 >x

命題P：cⁿ=0.

命題Q：當(dāng)x∈［,2］時(shí)，函數(shù)f(x)=x+＞恒成立.

    如果P或Q為真命題，P且Q為假命題，求c的取值范圍.

    分析：由cⁿ=0得，0＜c＜1.∴P：0＜c＜1,

    由x∈［,2］時(shí)，函數(shù)f(x)=x+＞恒成立，想到＜f(x)_min,故需求f(x)在［,2］上的最小值.

D

解析：由正弦定理得.又由橢圓定義得AB+BC=2×5＝10.AC=8. 所以

D

解析：由正弦定理得.又由橢圓定義得AB+BC=2×5＝10.AC=8. 所以