已知向量.與的夾角為.則直線 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量若與的夾角為，則直線與圓的位置關(guān)系是

A．相交但不過圓心       B．相交過圓心       C．相切        D．相離

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已知向量若與的夾角為120°，則直線2xcosα－2ysinα＋1＝0與圓(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝1的位置關(guān)系是

[　　]

A．相交且不過圓心

B．相交且過圓心

C．相切

D．相離

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已知向量，，且直線與圓相切，則向量與的夾角為______．

 

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已知向量，其夾角為，則直線

=0與圓的位置關(guān)系是_____    ___。

 

 

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已知向量，，若與的夾角為，則直線與圓的位置關(guān)系是(   )

 

（A）相交      (B)  相切       (C)相離     　(D)隨和的值而定

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

B

A

C

B

C

B

C

C

A

A

D

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分

13、�。�1　　　　14、　　　24/5　　　15、　16/3　　　　　16、　① ②

解：由 得 P ( 1,－1)

   據(jù)題意，直線l與直線垂直，故l斜率

   ∴ 直線l方程為   即 .      

解：連結(jié)PO，得

當(dāng)PO通過圓心時有最大值和最小值

解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各車皮，利潤總額為元，那么

畫圖得當(dāng)時總額的最大值為30000

解：（1）

（2）或0

解：（1）設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2）,AB的方程為y-1=k(x-2) 即y=kx+1-2k①

  ∵離心率e=∴橢圓方程可化為②

將①代入②得（1+2k2）x2+4(1-2k)?kx+2(1-2k)2-2b2=0

∵x1+x2=    ∴k=-1

∴x1x2=  又  ∴

即   ∴b2=8     ∴

(2)設(shè)（不妨設(shè)m<n）則由第二定義知

即    或

∴         或

 

解：由已知得 A (－1, 0 )、B ( 1, 0 ),

   設(shè) P ( x, y ),  C ( x0, y0 ) ,  則 D (x0, －y0 ),

   由A、C、P三點共線得                    ①

   由D、B、P三點共線得                    ②

①×② 得                              ③

又 x02 + y02 = 1,   ∴ y02 = 1－x02   代入③得  x2－y2 = 1，

即點P在雙曲線x2－y2 = 1上， 故由雙曲線定義知，存在兩個定點E (－, 0 )、

F (, 0 )（即此雙曲線的焦點），使 | | PE |－| PF | | = 2  (即此雙曲線的實軸長) 為定值.

 

 


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