已知過點P的直線l繞點P按逆時針方向 旋 轉 角?0＜＜?.得直線為 x-y-2 = 0.若繼續(xù)按逆時針方向旋轉 -角.得直線2x+y-1 = 0.求直線l的方程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知過點P的直線l繞點P按逆時針方向旋轉α角（0＜α＜
π
2
），得直線為x-y-2=0，若繼續(xù)按逆時針方向旋轉
π
2
-α角，得直線2x+y-1=0，求直線l的方程．

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已知過點P的直線l繞點P按逆時針方向旋轉α角（數(shù)學公式），得直線為x-y-2=0，若繼續(xù)按逆時針方向旋轉數(shù)學公式角，得直線2x+y-1=0，求直線l的方程．

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已知過點P的直線l繞點P按逆時針方向旋轉α角（0＜α＜
π
2
），得直線為x-y-2=0，若繼續(xù)按逆時針方向旋轉
π
2
-α角，得直線2x+y-1=0，求直線l的方程．

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已知過點P的直線l繞點P按逆時針方向旋轉α角（），得直線為x-y-2=0，若繼續(xù)按逆時針方向旋轉角，得直線2x+y-1=0，求直線l的方程．

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已知直線l過點P(－2，1)且斜率為k(k＞1)，如圖，將直線l繞點P按逆時針方向旋轉45°得直線m，若直線l和m分別與y軸交于Q，R點，問是否存在實數(shù)k，使的面積最小?并求出最小值．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

題號

1

2

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4

5

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7

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9

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11

12

答案

D

B

A

C

B

C

B

C

C

A

A

D

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分

13、�。�1　　　　14、　　　24/5　　　15、　16/3　　　　　16、　① ②

解：由 得 P ( 1,－1)

   據(jù)題意，直線l與直線垂直，故l斜率

   ∴ 直線l方程為   即 .      

解：連結PO，得

當PO通過圓心時有最大值和最小值

解：設生產甲、乙兩種肥料各車皮，利潤總額為元，那么

畫圖得當時總額的最大值為30000

解：（1）

（2）或0

解：（1）設A（x1,y1），B（x2,y2）,AB的方程為y-1=k(x-2) 即y=kx+1-2k①

  ∵離心率e=∴橢圓方程可化為②

將①代入②得（1+2k2）x2+4(1-2k)?kx+2(1-2k)2-2b2=0

∵x1+x2=    ∴k=-1

∴x1x2=  又  ∴

即   ∴b2=8     ∴

(2)設（不妨設m<n）則由第二定義知

即    或

∴         或

 

解：由已知得 A (－1, 0 )、B ( 1, 0 ),

   設 P ( x, y ),  C ( x0, y0 ) ,  則 D (x0, －y0 ),

   由A、C、P三點共線得                    ①

   由D、B、P三點共線得                    ②

①×② 得                              ③

又 x02 + y02 = 1,   ∴ y02 = 1－x02   代入③得  x2－y2 = 1，

即點P在雙曲線x2－y2 = 1上， 故由雙曲線定義知，存在兩個定點E (－, 0 )、

F (, 0 )（即此雙曲線的焦點），使 | | PE |－| PF | | = 2  (即此雙曲線的實軸長) 為定值.

 

 


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