兩個(gè)天體（包括人造天體）間存在萬(wàn)有引力，并具有由相對(duì)位置決定的熱能。如果兩個(gè)天體的質(zhì)量分別為m₁和m₂，當(dāng)它們相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)勢(shì)能為零，則它們距離為r時(shí)，引力勢(shì)能為E_P＝－G。
發(fā)射地球同步衛(wèi)星一般是把它先送入較低的圓形軌道，如圖11中Ⅰ，再經(jīng)過(guò)兩次“點(diǎn)火”，即先在圖中a點(diǎn)處啟動(dòng)燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)，向后噴出高壓燃?xì)猓�衛(wèi)星得到加速，進(jìn)入圖11中的橢圓軌道Ⅱ，在軌道Ⅱ的遠(yuǎn)地點(diǎn)b處第二次“點(diǎn)火”，衛(wèi)星再次被加速，此后，沿圖中的圓形軌道Ⅲ（即同步軌道）運(yùn)動(dòng)。
設(shè)某同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球半徑為R，軌道Ⅰ距地面非常近，軌道Ⅲ距地面的距離近似為6R，地面處的重力加速度為g，并且每次點(diǎn)火經(jīng)歷的時(shí)間都很短，點(diǎn)火過(guò)程中衛(wèi)星的質(zhì)量減少可以忽略。求：（1）從軌道Ⅰ轉(zhuǎn)移到軌道Ⅲ的過(guò)程中，合力對(duì)衛(wèi)星所做的總功是多大？（2）兩次“點(diǎn)火”過(guò)程中燃?xì)鈱?duì)衛(wèi)星所做的總功是多少？

載人航天飛行已成為人類探索太空的重要手段。由于地球在不斷的自轉(zhuǎn)，因而在發(fā)射宇宙飛船或衛(wèi)星時(shí)，可以利用地球的自轉(zhuǎn)以盡量減少發(fā)射人造飛船或衛(wèi)星時(shí)火箭所需的燃料，為此，國(guó)際社會(huì)目前正準(zhǔn)備在最理想的地點(diǎn)建立一個(gè)聯(lián)合發(fā)射中心．

 （1）這個(gè)發(fā)射中心應(yīng)建在何處（供選地點(diǎn)：兩極、赤道、緯度45°處）？

 （2）運(yùn)載火箭應(yīng)最終朝什么方向發(fā)送（供選方向：東、西、南、北）？簡(jiǎn)述選擇理由．

 （3）今要在該中心發(fā)射一顆質(zhì)量為m的同步衛(wèi)星，已知萬(wàn)有引力常量為G、地球的半徑為R、地球的質(zhì)量為M．若要求出同步衛(wèi)星離地面的高度，除了以上已知量外還要根據(jù)常識(shí)知道地球的什么物理量，并用這些量求出該高度．