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I（1）某同學(xué)在做“研究彈簧的形變與外力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)將一輕彈簧豎直懸掛讓其自然下垂：然后在其下部施加外力F，測(cè)出彈簧的總長(zhǎng)度L，改變外力F的大小，測(cè)出幾組數(shù)據(jù)，作出外力F與彈簧總長(zhǎng)度L的關(guān)系圖線如圖所示（實(shí)驗(yàn)過(guò)程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的）由圖可知該彈簧的自然長(zhǎng)度為     cm；該彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)___N/m

（2）在利用重物自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶如圖所示，其中A、B、C、D是打下的相鄰的四個(gè)點(diǎn)，它們到運(yùn)動(dòng)起始點(diǎn)O（初速度可認(rèn)為是零）的距離分別為62．99cm、70．18cm、77.76cm、85.73cm．已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9．80m/s²，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，重物的質(zhì)量為1． 00 kg請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量為_(kāi)___J，動(dòng)能的增加量為        J（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Ⅱ在“測(cè)金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，提供了下列器材：螺旋測(cè)微器、待測(cè)金屬絲（總電阻約30、電壓表V（量程0～3V，內(nèi)電阻約3K、電流表A（量程0~120mA．內(nèi)電阻約5、滑動(dòng)變阻器R（0～10）、電源E（電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻約1）、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑如圖所示，則其度數(shù)D            mm

（2）如圖，將待測(cè)的金屬絲拉直后兩端固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，刻度尺的中間有一個(gè)可沿金屬絲滑動(dòng)的觸頭P．當(dāng)用手按下觸頭P時(shí)．觸頭P才會(huì)與金屬絲接觸．接人電路中金屬絲的長(zhǎng)度L可通過(guò)觸頭的位置在刻度尺上讀出，對(duì)該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有觸頭P的好處是       。
（3）觸頭P選一個(gè)位置，讀出金屬絲長(zhǎng)度L．利用測(cè)量的數(shù)據(jù)畫(huà)出該段金屬絲的I-U圖線如圖，其中（U₀，I₀）是圖線上的一點(diǎn)坐標(biāo)。用測(cè)量的物理量符號(hào)表示金屬絲電阻率的式子是                                 
（4）在右方框中畫(huà)出測(cè)量的電路圖

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如圖所示裝置用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，制裁量為m_B的鋼球B放在小支柱上，球心離地面高度為H；質(zhì)量為m_A的鋼球用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線被拉直時(shí)O點(diǎn)到球心的距離為L(zhǎng)，且細(xì)線與豎直線之間的夾角為α，A球由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球發(fā)生對(duì)心正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指針C從豎直推移到與豎直夾角為β處，B球落地，地面上鋪一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D，用來(lái)記錄B球的落點(diǎn)，測(cè)得B球的水平射程為s。

        ①用所給物質(zhì)量的符號(hào)表示碰撞前、后A、B兩球動(dòng)量的大�。ㄔO(shè)A、B兩球碰撞前動(dòng)量大小分別為P_A、P_B，碰撞后動(dòng)量大小分別為P′_A、P′_B則：P_A=       ；
        P′_A=           ；p_B=          ；P′_B=                .
        ②請(qǐng)你提出兩條提高實(shí)驗(yàn)精度的建議：                                    ；
                                                                             。

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（1）“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”．某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖．其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)．該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位：cm）．

①這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合讀數(shù)要求的是

 

，應(yīng)記作

 

cm．
②實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是

 

，使重錘重力勢(shì)能的減少量

 

（填大于或小于）動(dòng)能的增加量．
③如果以v²/2為縱軸，以h為橫軸，則v²/2-h圖線是

 

，該圖線的斜率等于

 

．
（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)監(jiān)測(cè)河水電阻率的實(shí)驗(yàn)．他在一根內(nèi)徑d=8.00mm的均勻玻璃管兩端裝上橡膠塞和電極，如圖（1），兩電極相距L=0.314m，其間充滿(mǎn)待測(cè)的河水．他先用多用電表“×1K”歐姆擋粗測(cè)管內(nèi)水柱的電阻R，如圖（2），R=

 

Ω．

為提高精度，他又用以下儀器再次測(cè)量水柱的電阻：電壓表（3V、15V、300kΩ）、電流表（300μA、50Ω）、滑動(dòng)變阻器（1kΩ）、電源（12V、6Ω）及開(kāi)關(guān)等，導(dǎo)線若干．圖（3）所示為包括（0，0）點(diǎn)在內(nèi)的9個(gè)點(diǎn)表示他測(cè)得的9組（U，I）值．
回答以下問(wèn)題：
①在圖（3）中畫(huà)出U-I圖線，并通過(guò)圖線求出水柱的電阻R=

 

Ω．（保留兩位有效數(shù)字）
②根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算河水的電阻率ρ=

 

Ω．m．（保留兩位有效數(shù)字）
③按照實(shí)驗(yàn)要求，將圖（4）中的儀器連接成完整實(shí)驗(yàn)電路．

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一、選擇題

1、B    2、C  3、AC    4、D    5、BC  6BC  

7、A  解析：由題意知，地面對(duì)物塊A的摩擦力為0，對(duì)物塊B的摩擦力為。

對(duì)A、B整體，設(shè)共同運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由牛頓第二定律有：

對(duì)B物體，設(shè)A對(duì)B的作用力為，同理有

聯(lián)立以上三式得：

 8、B    9、A       10、B

二、實(shí)驗(yàn)題

11、⑴ 不變    ⑵ AD  ⑶ABC  ⑷某學(xué)生的質(zhì)量

三、計(jì)算題

12、解析：由牛頓第二定律得：mg－f＝ma

    拋物后減速下降有：

                          Δv＝a^/Δt

                    解得：

13、解析：人相對(duì)木板奔跑時(shí)，設(shè)人的質(zhì)量為，加速度為，木板的質(zhì)量為M，加速度大小為，人與木板間的摩擦力為，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)人有：；

（2）設(shè)人從木板左端開(kāi)始距到右端的時(shí)間為，對(duì)木板受力分析可知：故，方向向左；

由幾何關(guān)系得：，代入數(shù)據(jù)得：

（3）當(dāng)人奔跑至右端時(shí)，人的速度，木板的速度；人抱住木柱的過(guò)程中，系統(tǒng)所受的合外力遠(yuǎn)小于相互作用的內(nèi)力，滿(mǎn)足動(dòng)量守恒條件，有：

　（其中為二者共同速度）

代入數(shù)據(jù)得，方向與人原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向一致；

以后二者以為初速度向右作減速滑動(dòng)，其加速度大小為，故木板滑行的距離為。

14. 解析：（1）從圖中可以看出，在t＝2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為

 =8m/s²

設(shè)此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－f＝ma

得           f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N

（2）從圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落了

                     39.5×2×2m＝158 m

根據(jù)動(dòng)能定理，有

所以有    ＝（80×10×158－×80×6²）J≈1.25×10⁵J

（3）14s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

              s＝57s

運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間

        t_總＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s

15. 13、解析：（1）取豎直向下的方向?yàn)檎�方向�?/p>

   球與管第一次碰地前瞬間速度，方向向下。

   碰地的瞬間管的速度，方向向上；球的速度，方向向下，

   球相對(duì)于管的速度，方向向下。

   碰后，管受重力及向下的摩擦力，加速度a_管=2g，方向向下，

   球受重力及向上的摩擦力，加速度a_球=3g，方向向上，

球相對(duì)管的加速度a_相=5g，方向向上。

取管為參照物，則球與管相對(duì)靜止前，球相對(duì)管下滑的距離為：

要滿(mǎn)足球不滑出圓管，則有。

（2）設(shè)管從碰地到它彈到最高點(diǎn)所需時(shí)間為t₁（設(shè)球與管在這段時(shí)間內(nèi)摩擦力方向不變），則：

設(shè)管從碰地到與球相對(duì)靜止所需時(shí)間為t₂，

因?yàn)閠₁ ＞t₂，說(shuō)明球與管先達(dá)到相對(duì)靜止，再以共同速度上升至最高點(diǎn)，設(shè)球與管達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)離地高度為h’，兩者共同速度為v’，分別為：

然后球與管再以共同速度v’作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，再上升高度h’’為

因此，管上升最大高度H’=h’+h’’=

（3）當(dāng)球與管第二次共同下落時(shí)，離地高為，球位于距管頂處，同題（1）可解得在第二次反彈中發(fā)生的相對(duì)位移。

16. 解析：(1)小球最后靜止在水平地面上，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，空氣阻力做功使其機(jī)械能減少，設(shè)小球從開(kāi)始拋出到最后靜止所通過(guò)的路程S，有 fs=mv₀²/2       已知 f ＝0.6mg    代入算得： s=  5 v₀²/(6g)                

    (2)第一次上升和下降：設(shè)上升的加速度為a₁₁．上升所用的時(shí)間為t₁₁，上升的最大高度為h₁；下降的加速度為a₁₂，下降所用時(shí)間為t₁₂．

    上升階段：F_合＝mg＋f ＝1.6 mg

    由牛頓第二定律：a₁₁ ＝1.6g           

    根據(jù)：v_t＝v₀－a₁₁t₁₁，  v_t＝0

    得：v₀＝l.6gt₁₁， 所以t₁₁＝ 5 v₀/(8g)              

    下降階段：a₁₂=(mg-f)/m= 0.4g          

    由h₁= a₁₁t₁₁²/2  和 h₂= a₁₂t₁₂²/2      得：t₁₂＝2t₁₁＝5 v₀/(4g)          

    所以上升和下降所用的總時(shí)間為：T₁＝t₁₁＋t₁₂＝3t₁₁＝  15 v₀/(8g)        

    第二次上升和下降，以后每次上升的加速度都為a₁₁，下降的加速度都為a₁₂；設(shè)上升的初速度為v₂，上升的最大高度為h₂，上升所用時(shí)間為t₂₁，下降所用時(shí)間為t₂₂

    由v₂²=2a₁₂h₁  和v₀²=2a₁₁h₁          得  v₂＝ v₀/2           

    上升階段：v₂＝a₁₁t₂₁     得：t₂₁= v₂/ a₁₁=  5 v₀/(16g)       

    下降階段：  由  h₂= a₁₁t₂₁²/2   和h₂= a₁₂t₂₂²/2        得t₂₂＝2t₂₁       

 所以第二次上升和下降所用總時(shí)間為：T₂＝t₂₁＋t₂₂＝3t₂₁＝15 v₀/(16g)= T₁/2    

    第三次上升和下降，設(shè)上升的初速度為v₃，上升的最大高度為h₃，上升所用時(shí)間為t₃₁，下降所用時(shí)間為t₃₂

    由 v₃²=2a₁₁h₂    和v₂²=2a₁₂h₂          得：  v₃＝ v₂/2  = v₀/4

    上升階段：v₃＝a₁₁t_3l，得t₃₁＝ 5 v₀/(32g)    

    下降階段：由 h₃= a₁₁t₃₁²/2       和h₃= a₁₂t₃₂²/2            得：t₃₂＝2t₃₁    

    所以第三次上升和下降所用的總時(shí)間為：T₃＝t₃₁＋t₃₂＝3t₃₁＝15 v₀/(32g)= T₁/4       

    同理，第n次上升和下降所用的總時(shí)間為： T_n＝        

    所以，從拋出到落地所用總時(shí)間為： T=15 v₀/(4g)