(功率及機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題)某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制搖控小車(chē)的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車(chē)在水平的直軌道上的由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車(chē)的運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為其v－t圖像，如圖所示(除2 s～10 s時(shí)間段圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象為直線)．已知在小車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2 s～14 s時(shí)間段內(nèi)的功率保持不變，在14 s末，通過(guò)遙控開(kāi)關(guān)關(guān)閉電源，讓小車(chē)自由滑行．小車(chē)的質(zhì)量為1.0 kg，可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車(chē)所受到的阻力大小不變．求：

(1)小車(chē)受到阻力的大小及0～2 s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小；

(2)小車(chē)勻速行駛階段的功率；

(3)小車(chē)0～10 s時(shí)間內(nèi)的位移大�。�

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在學(xué)習(xí)過(guò)機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題之后，某物理興趣小組決定按照?qǐng)D1做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)定一電動(dòng)遙控玩具車(chē)的功率，具體步驟如下：
①用天平測(cè)出電動(dòng)小車(chē)的質(zhì)量為0.4kg；
②將電動(dòng)小車(chē)、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖所示安裝；
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（其打點(diǎn)周期為0.02s）；
④使電動(dòng)小車(chē)以額定功率加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車(chē)電源，待小車(chē)靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（設(shè)小車(chē)在整個(gè)過(guò)程中所受的阻力恒定）．在上述過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的部分點(diǎn)跡如圖2所示．
請(qǐng)你分析圖2紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（1）該電動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度為

 

m/s；
（2）關(guān)閉小車(chē)電源后，小車(chē)的加速度大小為

 

m/s²；
（3）小車(chē)所受的阻力大小為

 

N；
（4）該電動(dòng)小車(chē)的額定功率為

 

W．

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在學(xué)習(xí)過(guò)機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題之后，某物理興趣小組決定按照?qǐng)D做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)定一電動(dòng)遙控玩具車(chē)的功率，具體步驟如下：

①用天平測(cè)出電動(dòng)小車(chē)的質(zhì)量為0.4kg；
②將電動(dòng)小車(chē)、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖7所示安裝；
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（其打點(diǎn)周期為0.02s）；
④使電動(dòng)小車(chē)以額定功率加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車(chē)電源，待小車(chē)靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（設(shè)小車(chē)在整個(gè)過(guò)程中所受的阻力恒定）。在上述過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的部分點(diǎn)跡如圖所示。

請(qǐng)你分析圖紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（1）該電動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度為         m/s；
（2）關(guān)閉小車(chē)電源后，小車(chē)的加速度大小為           m/s²；
（3）小車(chē)所受的阻力大小為           N；
（4）該電動(dòng)小車(chē)的額定功率為           W。

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：設(shè)卡車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度為v₀，剎車(chē)后至停止運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因?yàn)関₀＞v_規(guī)，所以該卡車(chē)違章了。

14. 解：當(dāng)人向右勻速前進(jìn)的過(guò)程中，繩子與豎直

方向的夾角由0°逐漸增大，人的拉力就發(fā)生了變化，

故無(wú)法用W=Fscosθ計(jì)算拉力所做的功，而在這個(gè)過(guò)

程中，人的拉力對(duì)物體做的功使物體的動(dòng)能發(fā)生了變

化，故可以用動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算拉力做的功。

當(dāng)人在滑輪的正下方時(shí)，物體的初速度為零，

當(dāng)人水平向右勻速前進(jìn)s 時(shí)物體的速度為v₁ ，由圖

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根據(jù)動(dòng)能定理，人的拉力對(duì)物體所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵兩式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）對(duì)AB段應(yīng)用動(dòng)能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）對(duì)BC段應(yīng)用動(dòng)能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此過(guò)程中，B的重力勢(shì)能的增量為，A、B動(dòng)能增量為，恒力F所做的功為，用表示A克服摩擦力所做的功，根據(jù)功能關(guān)系有：

       解得：

17. 解：（1）兒童從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功W=mgh

兒童由靜止開(kāi)始滑下最后停在E點(diǎn)，在整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力做功W₁，由動(dòng)能定理得，

=0，則克服摩擦力做功為W₁=mgh

   （2）設(shè)斜槽AB與水平面的夾角為，兒童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑動(dòng)摩擦

力f₁，，兒童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑動(dòng)摩擦力f₂，

，兒童從A點(diǎn)由靜止滑下，最后停在E點(diǎn).

由動(dòng)能定理得，

解得，它與角無(wú)關(guān).

   （3）兒童沿滑梯滑下的過(guò)程中，通過(guò)B點(diǎn)的速度最大，顯然，傾角越大，通過(guò)B點(diǎn)的速度越大，設(shè)傾角為時(shí)有最大速度v，由動(dòng)能定理得，

解得最大傾角

18. 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律有：

設(shè)勻加速的末速度為，則有：、

代入數(shù)值，聯(lián)立解得：勻加速的時(shí)間為：

（2）當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，有：

解得：汽車(chē)的最大速度為：

（3）汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：

在后一階段牽引力對(duì)汽車(chē)做正功，重力和阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有：

又有

代入數(shù)值，聯(lián)立求解得：

所以汽車(chē)總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：