(Ⅱ)當(dāng)過點的動直線與橢圓相交與兩不同點時.在線段上取點.滿足.證明:點總在某定直線上 【查看更多】

 

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（）（本小題滿分13分）

設(shè)橢圓過點，且著焦點為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)過點的動直線與橢圓相交與兩不同點時，在線段上取點，滿足，證明：點總在某定直線上

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設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點M(
2
，1)，且左焦點為F1(-
2
，0)
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)過點P（4，1）的動直線l與橢圓C相交于兩不同點A，B時，在線段AB上取點Q，滿足|
AP
|•|
QB
|=|
AQ
|•|
PB
|，證明：點Q總在某定直線上．

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設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點M(
2
，1)，離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)過點P（4，1）的動直線l與橢圓C相交于兩不同點A，B時，在線段AB上取點Q，滿足
|
AP
|
|
PB
|
=
|
AQ
|
|
QB
|
=λ，證明：點Q的軌跡與λ無關(guān)．

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設(shè)橢圓過點，且焦點為。

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)過點的動直線與橢圓相交與兩不同點A、B時，在線段上取點，

滿足，證明：點總在某定直線上。

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設(shè)橢圓C1：的右焦點為F，P為橢圓上的一個動點．
（1）求線段PF的中點M的軌跡C2的方程；
（2）過點F的直線l與橢圓C1相交于點A、D，與曲線C2順次相交于點B、C，當(dāng)時，求直線l的方程．

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