已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C：x2+

y2

2

=1在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，過(guò)F且斜率為-

2

的直線(xiàn)l與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿(mǎn)足

OA

+

OB

+

OP

=

0

．
（Ⅰ）證明：點(diǎn)P在C上；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，證明：A、P、B、Q四點(diǎn)在同一圓上．

如圖，已知橢圓上兩定點(diǎn),直線(xiàn)與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)（異于P,Q兩點(diǎn)）

（1）求證：為定值；

（2）當(dāng)時(shí)，求A、P、B、Q四點(diǎn)圍成的四邊形面積的最大值。

 

（本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，過(guò)F且斜率為的直線(xiàn)與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿(mǎn)足

（Ⅰ）證明：點(diǎn)P在C上；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，證明：A、P、B、Q四點(diǎn)在同一圓上．