已知拋物線y²=4ax（a＞0）的焦點(diǎn)為F，以點(diǎn)A（a+4，0）為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點(diǎn)．
（I）求證：點(diǎn)A在以M、N為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)F的橢圓上；
（II）設(shè)點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，是否存在這樣的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項(xiàng)？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，以點(diǎn)A（，0）為圓心，為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點(diǎn)。

    （1）求證：點(diǎn)A在以M、N為焦點(diǎn)，且過F的橢圓上。

    （2）設(shè)點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，是否存在這樣的a，使得的等差中項(xiàng)？如果存在，求a的值；如果不存在，說明理由。

已知拋物線y²=4ax（a＞0）的焦點(diǎn)為F，以點(diǎn)A（a+4，0）為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點(diǎn)．
（I）求證：點(diǎn)A在以M、N為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)F的橢圓上；
（II）設(shè)點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，是否存在這樣的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項(xiàng)？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

已知拋物線y²=4ax（a＞0）的焦點(diǎn)為F，以點(diǎn)A（a+4，0）為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點(diǎn)．
（I）求證：點(diǎn)A在以M、N為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)F的橢圓上；
（II）設(shè)點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，是否存在這樣的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項(xiàng)？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

 

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，以點(diǎn)為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點(diǎn)。

   （I）求證：點(diǎn)A在以M、N為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)F的橢圓上；

   （II）設(shè)點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，是否存在這樣的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項(xiàng)？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。