(Ⅰ)解法1:以O(shè)為原點(diǎn).AB.OD所在直線分別為x軸.y軸.建立平面直角坐標(biāo)系.則A.P().依題意得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•蕪湖二模）如圖，直角坐標(biāo)系XOY中，點(diǎn)F在x軸正半軸上，△OFG的面積為S．且
OF
•
FG
=1，設(shè)|
OF
|=c(c≥2)，S=
3
4
c．
（1）以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓E經(jīng)過點(diǎn)G，求點(diǎn)G的縱坐標(biāo)．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)|
OG
|取最小值時(shí)，求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)A、B分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)C是橢圓的下頂點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓E上（與點(diǎn)A、B均不重合），點(diǎn)D在直線PA上，若直線PB的方程為，且
AP
•
CD
=0，試求CD直線方程．

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已知P為半圓C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與C的弧
AP
的長度均為
π
3
．
（1）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，-3）為△OAB的直角頂點(diǎn)，若|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0
（1）求向量
AB
的坐標(biāo)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得拋物線y=ax2-1上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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在長方體OABC-O1A1B1C1中，OO1=a，OA=b，OC=c，M是BB1中點(diǎn)，N是CC1中點(diǎn)，P是AA1上一點(diǎn)，且AP=2PA1，Q是OA反向延長線上一點(diǎn)，OA=2QO，以O(shè)為原點(diǎn)，OA，OC，OO1為x軸、y軸、z軸的正方向，
（1）求B、B1、M、N、P、Q的坐標(biāo)；
（2）求QM的距離．

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釣魚島自古是我國領(lǐng)土的一部分，最近，我海監(jiān)船50號(hào)在釣魚島O附近沿曲線APB巡視，以O(shè)為原點(diǎn)，正東方為x軸正半軸，向北方向?yàn)閥軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，則曲線APB的解析式是f（x）=Asin（
π
40
x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的一部分，若最高點(diǎn)P在釣魚島北偏西30°離島
40
3
海里處，
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)我海監(jiān)船50號(hào)巡視到釣魚島正北B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)船的南偏東60°方向10海里的C處有一艘日本漁船以10海里/時(shí)的速度向釣魚島駛?cè)�，我海監(jiān)船立即以10
3
海里/時(shí)速度前往攔截，問我海監(jiān)船應(yīng)向什么方向行駛能最快攔住日本漁船？最快要多長時(shí)間？

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