S△OEF＝當(dāng)E.F在不同支上時(shí). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BT為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，P為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線交直線BT于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)（如圖所示），求證：PA•PB=PE•PF；
（2）當(dāng)點(diǎn)P為線段BA的延長線上一點(diǎn)時(shí)，第（1）問的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

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如圖，已知△ABC邊上作勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)D、E、F在時(shí)刻t=0時(shí)，分別從A、B、C出發(fā)，各以一定速度向B、C、A前進(jìn)．當(dāng)時(shí)刻t=1時(shí)到在B、C、A．

（1）試證明在運(yùn)動(dòng)過程中，△DEF的重心不變；

（2）若△ABC的面積是S，求△DEF面積的最小值．

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如圖所示,已知在△ABC邊上做勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)D、E、F,在時(shí)刻t=0時(shí),分別從A、B、C出發(fā),各以一定速度向B、C、A前進(jìn),當(dāng)時(shí)刻t=1時(shí)到達(dá)B、C、A.

(1)問:在運(yùn)動(dòng)過程中,△DEF的重心發(fā)生怎樣的變化?

(2)若△ABC的面積是S,則△DEF的面積有最小值嗎?若有,則何時(shí)取到最小值?若無,請(qǐng)說明理由.

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如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）求三棱錐C-OEF的體積．

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精英家教網(wǎng)已知如圖，橢圓方程為
x2
16
+
y2
b2
=1（4＞b＞0）．P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，
F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過F1作∠F1PF2的外角
平分線的垂線F1M，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．
（1）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；
（2）已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點(diǎn)Q：Q是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積S△OEQ=2？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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