設(shè)函數(shù).

（1）若x＝時(shí)，取得極值，求的值；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）設(shè)，當(dāng)=－1時(shí)，證明在其定義域內(nèi)恒成立，并證明（）．

（本題滿分15分）
已知，且（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。
（1）求與的關(guān)系；
（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）證明：
(提示：需要時(shí)可利用恒等式：)

已知函數(shù),，其中R.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí)，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分13分）

已知函數(shù),，其中R．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷的單調(diào)性；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí)，若，，總有

成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．