所以.時(shí)..即. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東45°，距A處8海里的B處有一走私船正沿南偏東75°的方向以12海里/小時(shí)的速度行駛，巡邏艇立即以12
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海里/小時(shí)的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追到走私船，并指出巡邏艇的航行方向．

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2009年，某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)S(萬元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S與t之間的關(guān)系)．根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)S(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求截止到第幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元；

(3)求第八個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬元?

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如圖所示，某漁船在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號(hào)．我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測(cè)出該漁船在方位角為45°、距離A為10海里的C處，并測(cè)得漁船正沿方位角為105°的方向，以9海里/時(shí)的速度向某小島B靠攏，我海軍艦艇立即以21海里/時(shí)的速度前去營救，試問艦艇應(yīng)按照怎樣的航向前進(jìn)？并求出靠近漁船所用的時(shí)間．

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設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ) 若在上的最大值為，求的值．

【解析】第一問中利用函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2），.

當(dāng)a=1時(shí)，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，），單調(diào)遞減區(qū)間為（，2）；

第二問中，利用當(dāng)時(shí)， >0, 即在上單調(diào)遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2），.

（1）當(dāng)時(shí)，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，），單調(diào)遞減區(qū)間為（，2）；

（2）當(dāng)時(shí)， >0, 即在上單調(diào)遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

 

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若下列方程：，，，至少有一個(gè)方程有實(shí)根，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

解：設(shè)三個(gè)方程均無實(shí)根，則有

解得，即．

所以當(dāng)或時(shí)，三個(gè)方程至少有一個(gè)方程有實(shí)根．

 

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