(II)若AF1交雙曲線于點(diǎn)M.且的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在y軸上的射影為H，且

   （I）求雙曲線的離心率；

   （II）若AF1交雙曲線于點(diǎn)M，且的值．

 

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（本小題滿分12分）

        已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在y軸上的射影為H，且

   （I）求雙曲線的離心率；

   （II）若AF1交雙曲線于點(diǎn)M，且的值．

 

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（本小題滿分12分）

    已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在y軸上的射影為H，且

   （I）求雙曲線的離心率；

   （II）若AF1交雙曲線于點(diǎn)M，且的值.

 

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（本小題滿分12分）
已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在y軸上的射影為H，且
（I）求雙曲線的離心率；
（II）若AF1交雙曲線于點(diǎn)M，且的值.

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．28

14．6ec8aac122bd4f6e

15．6ec8aac122bd4f6e

16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（本小題滿分10分）

       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………3分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   （II）6ec8aac122bd4f6e  6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

 

18．（本小題滿分12分）

       解法一：

6ec8aac122bd4f6e   （I）設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

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        2. 
   
          
    
    
          
    
                 解法二：   
            
（I）求側(cè)棱長(zhǎng)部分同解法一。  3分
                 如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，
          則6ec8aac122bd4f6e
                 設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個(gè)法向量。
                 由6ec8aac122bd4f6e   5分
                 而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個(gè)法向量，   6分
                 6ec8aac122bd4f6e   7分
                 6ec8aac122bd4f6e   8分
            
（II）6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e 
12分
          19．（本小題滿分12分）
                 解：設(shè)答對(duì)A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，
                 則6ec8aac122bd4f6e
            
（I）所求事件的概率為6ec8aac122bd4f6e   3分
                 6ec8aac122bd4f6e   5分
            
（II）6ec8aac122bd4f6e的取值為0，1，2，3，4，
                 6ec8aac122bd4f6e   6分
                 6ec8aac122bd4f6e   7分
                 6ec8aac122bd4f6e 
8分
                 6ec8aac122bd4f6e   9分
                 6ec8aac122bd4f6e  
10分
                 6ec8aac122bd4f6e的分布列為
          6ec8aac122bd4f6e
          0
          1
          2
          3
          4
          P
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e   12分
          20．（本小題滿分12分）
                 解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分
                 ①若6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增   4分
                 ②若6ec8aac122bd4f6e；
                 當(dāng)6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增。    6分
            
（II）6ec8aac122bd4f6e   7分
                 令6ec8aac122bd4f6e
                 則6ec8aac122bd4f6e   8分
                 由（I）知，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   10分
                 則6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增，
                 6ec8aac122bd4f6e   12分
          21．（本小題滿分12分）
                 解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e    2分
                 6ec8aac122bd4f6e上。
                 6ec8aac122bd4f6e   3分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 即6ec8aac122bd4f6e   4分
                 6ec8aac122bd4f6e   6分
            
（II）6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   8分
                 6ec8aac122bd4f6e上，
          6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e           
10分
              由①得6ec8aac122bd4f6e   ③
                 將③代入②得6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   11分
                 由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分
          22．（本小題滿分12分）
                 解：（I）6ec8aac122bd4f6e   2分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 即6ec8aac122bd4f6e   4分
                 且6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   5分
            
（II）6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   7分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e   9分
                 現(xiàn)只需證6ec8aac122bd4f6e   10分
                 6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分
                 注：其它解法酌情給分。
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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