2.已知函數(shù)f(x)是定義在閉區(qū)間[-a.a](a > 0)上的奇函數(shù)..則F(x)最大值與最小值之和為 A.1 B.2 C.3 D.0 的樣本.那么高三年級應(yīng)抽人數(shù)為 A.16 B.40 C.20 D.25 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)的定義域D,且f(x)同時滿足以下條件:

f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;

②存在區(qū)間[a,b]D(其中ab,使得f(x)在區(qū)間[ab]的值域是[a,b],那么我們把函數(shù)f(x)(xD)叫做閉函數(shù).

(1)求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a,b];

(2)判斷函數(shù)y=2x-lgx是不是閉函數(shù),若是,請說明理由,并找出區(qū)間[ab];若不是,請說明理由;

(3)若yk是閉函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.

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已知f(x)是定義在集合M上的函數(shù).若區(qū)間D⊆M,且對任意x0∈D,均有f(x0)∈D,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上封閉.
(1)判斷f(x)=x-1在區(qū)間[-2,1]上是否封閉,并說明理由;
(2)若函數(shù)g(x)=在區(qū)間[3,10]上封閉,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若函數(shù)h(x)=x3-3x在區(qū)間[a,b](a,b∈Z,且a≠b)上封閉,求a,b的值.

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已知f(x)是定義在集合M上的函數(shù).若區(qū)間D⊆M,且對任意x0∈D,均有f(x0)∈D,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上封閉.
(1)判斷f(x)=x-1在區(qū)間[-2,1]上是否封閉,并說明理由;
(2)若函數(shù)g(x)=在區(qū)間[3,10]上封閉,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若函數(shù)h(x)=x3-3x在區(qū)間[a,b](a,b∈Z,且a≠b)上封閉,求a,b的值.

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已知函數(shù)f(x)的定義域為D,且f(x)同時滿足以下條件:

①f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;

②存在區(qū)間[a,b]D,使得f(x)在[a,b]上的值域是[a,b],那么我們把函數(shù)f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù).

(1)求閉函數(shù)y=-x3符合條件2的區(qū)間[a,b].

(2)判斷函數(shù)y=2x-lgx是不是閉函數(shù)?若是,請說明理由,并找出區(qū)間[a,b];若不是,請說明理由.

(3)若y=k+是閉函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.

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已知y=f(x)(x∈D,D為此函數(shù)的定義域)同時滿足下列兩個條件:①函數(shù)f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②如果存在區(qū)間,使函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值域為[a,b],那么稱y=f(x),x∈D為閉函數(shù);

(1)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說明理由;

(2)求證:函數(shù)y=-x3()為閉函數(shù);

(3)若是閉函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.

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1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C

11.80    12.30    13.c    14.   15. .

三、解答題

16.解:(1)(ka+b)2=3(a-kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2-2ka?b)

a?b=  當k=1時取等號.                                (6分)

   (2)a?b=

       

        ∴時,a?b=取最大值1.                                                               (12分)

17.解:(1)由已知有xn+1-1=2(xn-1)

∴{xn-1}是以1為首項以2為公比的等比數(shù)列,又x1=2.

xn-1=2n-1   ∴xn=1+2n-1(n∈N*)                                                             (6分)

   (2)由

又當nN*時,xn≥2故點(xn,yn)在射線x+y=3(xn≥2)上。                (12分)

18.解:(1)記乙勝為事件A,則PA)=

               (2)解法一:由題意:(x,y)=(1,4)或(1,3)

            或(1,2)或(1,1)或(2,3)或(2,2)

            或(2,1)或(3,2)或(3,1)或(4,1)。

            故當x=1,y=4時,x+2y取最大值9,即x=1,

            y=4時乙獲勝的概率最大為.(12分)

            解法二:令t=x+2y,,(x,y)取值如圖所示,由

            線性規(guī)劃知識知x=1,y=4時,t最大,

            x=1,y=4,乙獲勝的概率最大為.                                                   (12分)

            19.解(1)設(shè)正三棱柱的側(cè)棱長為.取中點,連

            是正三角形,

            又底面側(cè)面,且交線為

            側(cè)面.……3分

            ,則直線與側(cè)面所成的角為

            中,,解得

            此正三棱柱的側(cè)棱長為.                       ……5分

            (2)過,連,

            側(cè)面為二面角的平面角.…7分

            中,

            ,

            中,

            故二面角的大小為.         ……9分

            (3)解法1:由(2)可知,平面,平面平面,且交線為,

            ,則平面.……11分

            中,

            中點,到平面的距離為.  ………… 13

            20.解:

             

            21.解:(1)

            ,故橢圓Qn的焦距2cn≥1.                                                            (4分)

               (2)(i)設(shè)Pn(xnyn),則

                    

             

             

             

             

             

             


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