（2）解法一：由題意：(x，y)=（1，4）或（1，3）

或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）

或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。

故當x=1，y=4時，x+2y取最大值9，即x=1，

y=4時乙獲勝的概率最大為.（12分）

解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如圖所示，由

線性規(guī)劃知識知x=1,y=4時，t最大，

故x=1，y=4，乙獲勝的概率最大為.                                                   （12分）

19．解（1）設正三棱柱―的側棱長為．取中點，連．

是正三角形，．

又底面側面，且交線為．

側面．……3分

連，則直線與側面所成的角為．

在中，，解得．

此正三棱柱的側棱長為．                       ……5分

（2）過作于，連，

側面．為二面角的平面角．…7分

在中，，

又，．

又在中，．

故二面角的大小為．         ……9分

（3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，

過作于，則平面．……11分

在中，．

為中點，點到平面的距離為．  ………… 13

20．解：

21．解：（1）

∴，故橢圓Q_n的焦距2c_n≥1.                                                            （4分）

   （2）（i）設P_n(x_n，y_n)，則