10．已知的解集是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)學公式的解集，若CRA是?RB的必要不充分條件；
求：
（Ⅰ）集合A，B；　　　　　　　　　　
（Ⅱ）實數(shù)m的取值范圍．

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已知的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）。

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已知的定義域為A，不等式x2-4x-12＜0的解集為B．記p：x∈A，q：x∈B
（1）當t=2時，試判斷p是q的什么條件？
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)t的取值范圍．

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已知集合M是同時滿足下列兩個性質的函數(shù)f（x）的全體：
①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調函數(shù)；
②在函數(shù)f（x）的定義域內存在閉區(qū)間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
a
2
，且最大值是
b
2
．請解答以下問題
（1）判斷函數(shù)f(x)=x+
2
x
(x∈(0，+∞))是否屬于集合M？并說明理由；
（2）判斷函數(shù)g（x）=-x3是否屬于集合M？并說明理由．若是，請找出滿足②的閉區(qū)間[a，b]；
（3）若函數(shù)h(x)=
x-1
+t∈M，求實數(shù)t的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）滿足2f（x+2）=f（x），當x∈(0，2)時，f(x)=lnx+ax(a＜-
1
2
)，當x∈（-4，-2）時，f（x）的最大值為-4．
（1）求x∈（0，2）時函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)b使得不等式
x-b
f(x)+x
＞
x
對于x∈（0，1）∪（1，2）時恒成立，若存在，求出實數(shù)b的取值集合，若不存在，說明理由．

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1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C

11.80    12.30    13.c    14.   15. .

三、解答題

16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)

∴a?b=  當k=1時取等號.                                （6分）

   （2）a?b=

       

        ∴時，a?b=取最大值1.                                                               （12分）

17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)

∴{xn－1}是以1為首項以2為公比的等比數(shù)列，又x1=2.

∴xn－1=2n－1   ∴xn=1+2n－1(n∈N*)                                                             （6分）

   （2）由

又當n∈N*時，xn≥2故點（xn，yn）在射線x+y=3（xn≥2）上。                （12分）

18．解：（1）記乙勝為事件A，則P（A）=

      
   
      
    
    
      
    
        
（2）解法一：由題意：(x，y)=（1，4）或（1，3）
      或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）
      或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。
      故當x=1，y=4時，x+2y取最大值9，即x=1，
      y=4時乙獲勝的概率最大為.（12分）
      解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如圖所示，由
      線性規(guī)劃知識知x=1,y=4時，t最大，
      故x=1，y=4，乙獲勝的概率最大為.                                                   （12分）
      19．解（1）設正三棱柱―的側棱長為．取中點，連．
      是正三角形，．
      又底面側面，且交線為．
      側面．……3分
      連，則直線與側面所成的角為．
      在中，，解得．
      此正三棱柱的側棱長為．                      
……5分
      （2）過作于，連，
      側面．為二面角的平面角．…7分
      在中，，
      又，．
      又在中，．
      故二面角的大小為．        
……9分
      （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
      過作于，則平面．……11分
      在中，．
      為中點，點到平面的距離為．  ………… 13 
      20．解：
       
      21．解：（1）
      ∴，故橢圓Qn的焦距2cn≥1.                                                            （4分）
        
（2）（i）設Pn(xn，yn)，則
              
       
       
       
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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