(i)試用cn表示, (ii)當(dāng)n≥3時(shí).求證Sn>Sn+1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+
1
2
(a+b)x2+bx的圖象過點(diǎn)（-1，2）．
（Ⅰ）試用a表示b；
（Ⅱ）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅲ）若a＜0且f（-1）是函數(shù)f（x）的極小值，求a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，2）．
（Ⅰ）試用a表示b；
（Ⅱ）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅲ）若a＜0且f（-1）是函數(shù)f（x）的極小值，求a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，2）。

（Ⅰ）試用a表示b；

（Ⅱ）當(dāng)a=3時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（Ⅲ）若a<0且f(-1)是函數(shù)f(x)的極小值，求a的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象過點(diǎn)（-1，2）．
（Ⅰ）試用a表示b；
（Ⅱ）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅲ）若a＜0且f（-1）是函數(shù)f（x）的極小值，求a的取值范圍．

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（2012•浦東新區(qū)三模）已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性質(zhì)P：對(duì)任意i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj-ai至少一個(gè)屬于A，
（1）分別判斷集合M={0，2，4}與N=（1，2，3）是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）①求證：0∈A；②當(dāng)n=3時(shí)，集合A中元素a1、a2、a3是否一定成等差數(shù)列，若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）對(duì)于集合A中元素a1、a2、…an，若an=2012，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn（用n表示）．

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1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C

11.80    12.30    13.c    14.   15. .

三、解答題

16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)

∴a?b=  當(dāng)k=1時(shí)取等號(hào).                                （6分）

   （2）a?b=

       

        ∴時(shí)，a?b=取最大值1.                                                               （12分）

17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)

∴{xn－1}是以1為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列，又x1=2.

∴xn－1=2n－1   ∴xn=1+2n－1(n∈N*)                                                             （6分）

   （2）由

又當(dāng)n∈N*時(shí)，xn≥2故點(diǎn)（xn，yn）在射線x+y=3（xn≥2）上。                （12分）

18．解：（1）記乙勝為事件A，則P（A）=

    <dfn id="enhij"></dfn>
    <rp id="enhij"></rp>

        <blockquote id="enhij"></blockquote>
        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
          
（2）解法一：由題意：(x，y)=（1，4）或（1，3）
        或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）
        或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。
        故當(dāng)x=1，y=4時(shí)，x+2y取最大值9，即x=1，
        y=4時(shí)乙獲勝的概率最大為.（12分）
        解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如圖所示，由
        線性規(guī)劃知識(shí)知x=1,y=4時(shí)，t最大，
        故x=1，y=4，乙獲勝的概率最大為.                                                   （12分）
        19．解（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長為．取中點(diǎn)，連．
        是正三角形，．
        又底面側(cè)面，且交線為．
        側(cè)面．……3分
        連，則直線與側(cè)面所成的角為．
        在中，，解得．
        此正三棱柱的側(cè)棱長為．                      
……5分
        （2）過作于，連，
        側(cè)面．為二面角的平面角．…7分
        在中，，
        又，．
        又在中，．
        故二面角的大小為．        
……9分
        （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
        過作于，則平面．……11分
        在中，．
        為中點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離為．  ………… 13 
        20．解：
         
        21．解：（1）
        ∴，故橢圓Qn的焦距2cn≥1.                                                            （4分）
          
（2）（i）設(shè)Pn(xn，yn)，則
                
         
         
         
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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