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題目列表(包括答案和解析)

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

有同一型號的汽車100輛,為了解這種汽車每蠔油1L所行路程的情況,現(xiàn)從中隨即抽出10輛在同一條件下進行蠔油1L所行路程實驗,得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位:km):13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4,其分組如下:

(1)

完成上面頻率分布表

(2)

根據(jù)上表,在給定坐標系中畫出頻率分布直線圖,并根據(jù)樣本估計總體數(shù)據(jù)落在[12.95,13.95)中的概率

(3)

根據(jù)樣本,對總體的期望值進行估計

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(本小題滿分12分)

在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老趙在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點:如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系xoy,則股價y(元)和時間x的關系在ABC段可近似地用解析式來描述,從C點走到今天的D點,是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結束的標志,且D點和C點正好關于直線對稱。老趙預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關于直線對稱,EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點F,F(xiàn)在老趙決定取點,點,點來確定解析式中的常數(shù),并且已經求得。

(1)請你幫老趙算出,并回答股價什么時候見頂(即求F點的橫坐標);

(2)老趙如能在今天以D點處的價格買入該股票5000股,到見頂處F點的價格全部賣出,不計其它費用,這次操作他能賺多少元?

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(本題滿分12分)

在某次考試中共有12道選擇題,每道選擇題有4個選項,其中只有一個是正確的,評分標準規(guī)定:“每題只選一項,答對得5分,不答或答錯得0分”。某考生每道題給出一個答案,并已確定有9道題的答案是正確的,而其余題中,有一道題可判斷出兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的,還有一道題因不了解題意只能亂猜,試求出該考生;

(1)選擇題得60分的概率;

(2)選擇題所得分數(shù)的數(shù)學期望。

 

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(本小題滿分12分)數(shù)學試題中共有10道選擇題,每道選擇題都有4個選項,其中有且僅有一個是正確的,評分標準規(guī)定:“每題只選1項,答對得5分,不答或答錯得0分”,某考生每道題都給出了一個答案,已確定有6道題的答案是正確的,而其余題中,有兩道題都可判斷出兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷一個選項是錯誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜,試求出該考生:

(1)得50分的概率;

(2)得多少分的可能性最大?

 

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本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效

某高校的自主招生考試,其數(shù)學試卷共有8道選擇題,每個選擇題都給出了4個選項(其中有且僅有一個選項是正確的)。評分標準規(guī)定:每題只選1項,答對得5分,不答或答錯得0分。某考生每題都給出了答案,已確定有4到題的答案是正確的,而其余的題中,有兩道題每題都可判斷其中兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷其中一個選項是錯誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜。對于這8道選擇題,試求:

(Ⅰ)該考生得分為40分的概率;

(Ⅱ)通過計算,說明該考生得多少分的可能性最大?

 

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