(10分)某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測(cè)，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為，且知當(dāng)利率為0.012時(shí)，存款量為1.44億；又貸款的利率為時(shí)，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設(shè)存款的利率為，，則當(dāng)為多少時(shí)，銀行可獲得最大收益？（提示：銀行收益=貸款獲得利潤(rùn)－銀行支付的利息）

（08年威海市模擬理）（12分）某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，已知每年生產(chǎn)萬(wàn)件的該種產(chǎn)品所需要的總成本為萬(wàn)元，市場(chǎng)銷(xiāo)售情況可能出現(xiàn)好、中、差三種情況，各種情況發(fā)生的概率和相應(yīng)的價(jià)格p（元）與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.

        設(shè)L₁、L₂、L₃分別表示市場(chǎng)情況好、中、差時(shí)的利潤(rùn)，隨機(jī)變量ξ_x表示當(dāng)年產(chǎn)量為x而市場(chǎng)情況不確定時(shí)的利潤(rùn).

   （1）分別求利潤(rùn)L₁、L₂、L₃與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）當(dāng)產(chǎn)量x確定時(shí)，求隨機(jī)變量ξ_x的期望Eξ_x；

本題滿分12分）
某超市為促銷(xiāo)商品，特舉辦“購(gòu)物有獎(jiǎng)100%中獎(jiǎng)”活動(dòng)，凡消費(fèi)者在該超市購(gòu)物滿10元，可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，購(gòu)物滿20元，可獲得兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，以此類(lèi)推，搖獎(jiǎng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖，將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣�，小球在下落過(guò)程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金2元，落入B袋為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金1元，已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是

（I）求搖獎(jiǎng)兩次均獲得一等獎(jiǎng)的概率；
（II）某消費(fèi)者購(gòu)物滿20元，搖獎(jiǎng)后所得獎(jiǎng)金為X元，試求X的分布列與期望；
（III）若超市同時(shí)舉行購(gòu)物八八折讓利于消費(fèi)者活動(dòng)（打折后不能再參加搖獎(jiǎng)），某消費(fèi)者剛好消費(fèi)20元，請(qǐng)問(wèn)他是選擇搖獎(jiǎng)還是選擇打折比較劃算。

 (本小題12分) 適當(dāng)飲用葡萄酒可以預(yù)防心臟病，下表中的信息是19個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家一年中平均每人喝葡萄酒攝取酒精的升數(shù)z以及一年中每10萬(wàn)人因心臟病死亡的人數(shù)，

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖，說(shuō)明相關(guān)關(guān)系的方向、形式及強(qiáng)度；

(2)求出每10萬(wàn)人中心臟病死亡人數(shù)，與平均每人從葡萄酒得到的酒精x(L)之間的線性回歸方程.

(3)用(2)中求出的方程來(lái)預(yù)測(cè)以下兩個(gè)國(guó)家的心臟病死亡率，其中一個(gè)國(guó)家的成人每年平均從葡萄酒中攝取1L的酒精，另一國(guó)則是8 L.