設(shè)直線MN的方程為.由 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知、，橢圓C的方程為，、分別為橢圓C的兩個焦點，設(shè)為橢圓C上一點，存在以為圓心的與外切、與內(nèi)切

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點作斜率為的直線與橢圓C相交于A、B兩點，與軸相交于點D，若

求的值；

（Ⅲ）已知真命題：“如果點T（）在橢圓上，那么過點T

的橢圓的切線方程為=1.”利用上述結(jié)論，解答下面問題：

已知點Q是直線上的動點，過點Q作橢圓C的兩條切線QM、QN，

M、N為切點，問直線MN是否過定點？若是，請求出定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由。

 

 

 

 

 

 

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（本小題滿分13分）已知、，橢圓C的方程為，、分別為橢圓C的兩個焦點，設(shè)為橢圓C上一點，存在以為圓心的與外切、與內(nèi)切
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點作斜率為的直線與橢圓C相交于A、B兩點，與軸相交于點D，若
求的值；
（Ⅲ）已知真命題：“如果點T（）在橢圓上，那么過點T
的橢圓的切線方程為=1.”利用上述結(jié)論，解答下面問題：
已知點Q是直線上的動點，過點Q作橢圓C的兩條切線QM、QN，
M、N為切點，問直線MN是否過定點？若是，請求出定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由。

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已知橢圓：上一點及其焦點滿足

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
⑵如圖，過焦點F2作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)弦AB，CD的中點分別為M，N。
①線段MN是否恒過一個定點？如果經(jīng)過定點，試求出它的坐標(biāo)，如果不經(jīng)過定點，試說明理由；
②求分別以AB，CD為直徑的兩圓公共弦中點的軌跡方程。

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已知點P（2，0）及圓C：。
（Ⅰ）若直線過點P且與圓心C的距離為1，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)過P的直線與圓C交于M、N兩點，當(dāng)|MN|=4時，求以MN為直徑的圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)直線與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P（2，0）的直線垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由。

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已知定點A(-1，0)，F(xiàn)(2，0)，定直線l：x=。不在x軸上的動點P與點F的距離是它到直線l的距離的2倍，設(shè)點P的軌跡為E，過點F的直線交E于B、C兩點，直線AB、AC分別交l于點M、N，
(Ⅰ)求E的方程；
(Ⅱ)試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F，并說明理由．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、填空題：（本大題共5個小題，每小題5分，共25分，）

11．    12.     13.    14.       15.

 

三、解答題：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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