14. 15. 16. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 、已知集合A={12, 14, 16, 18, 20}，B={11, 13, 15, 17, 19}，在A中任取一個元素ai（i=1, 2, 3, 4, 5），在B中任取一個元素bj ( j =1, 2, 3, 4, 5)，則所取兩數(shù)ai、bj滿足ai＞bj的概率為        .

 

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 、已知集合A={12, 14, 16, 18, 20}，B={11, 13, 15, 17, 19}，在A中任取一個元素ai（i=1, 2, 3, 4, 5），在B中任取一個元素bj ( j =1, 2, 3, 4, 5)，則所取兩數(shù)ai、bj滿足ai＞bj的概率為        .

 

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A、B兩點之間有6條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息量分別為1,1,2,2,3,4，現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使這三條網(wǎng)線通過最大信息量的和大于等于6的方法共有（    ）

A.13種                 B.14種            C.15種                D.16種

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甲、乙兩籃球運動員上賽季每場比賽的得分如下：

甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；

乙：8,13,14,16,23,26,27,33,38,39,51.

試比較這兩位運動員的得分水平．

 

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甲、乙兩籃球運動員在上賽季每場比賽的得分如下,試比較這兩位運動員的得分水平．

甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50;

乙：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.

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一、1 B     2 D    3 A   4 D     5 C     6 B   

7 A     8  A   9 C   10 D    11 C    12 B

二、13、3     14、      15、-160       16、   

三、17、解: (1)      ……… 3分

     的最小正周期為                     ………………… 5分

(2)  ,    …………………   7分     

               ………………… 10分  

               …………………  11分

 當時,函數(shù)的最大值為1,最小值  ……… 12分

18.解：(1)P1=；                          ……… 6分

（2）方法一：P2=

方法二：P2=

方法三：P2=1-            ……… 12分

19、解法一：

（Ⅰ）連結(jié)C交BC于O，則O是B C的中點，連結(jié)DO。

∵在△AC中，O、D均為中點，

∴A∥DO…………………………2分

∵A平面BD，DO平面BD，

∴A∥平面BD。…………………4分

（Ⅱ）設(shè)正三棱柱底面邊長為2，則DC = 1。

    ∵∠DC = 60°，∴C= 。

作DE⊥BC于E。

∵平面BC⊥平面ABC，

∴DE⊥平面BC

作EF⊥B于F，連結(jié)DF，則 DF⊥B

∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角………………8分

在Rt△DEC中，DE=

在Rt△BFE中，EF = BE?sin

∴在Rt△DEF中，tan∠DFE =

∴二面角D－B－C的大小為arctan………………12分

解法二：以AC的中D為原點建立坐標系，如圖，

設(shè)| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C| = 。

     則A（1，0，0），B（0，，0），C（-1，0，0），

（1，0）， ，

（Ⅰ）連結(jié)C交B于O是C的中點，連結(jié)DO，則     

     O.       =

∵A平面BD，

∴A∥平面BD.………………………………………………4分

（Ⅱ）=（-1，0，），

       設(shè)平面BD的法向量為n = （ x , y , z ），則

       即  則有= 0令z = 1

則n = （，0，1）          …………………………………8分

       設(shè)平面BC的法向量為m = ( x′ ,y′，z′)

 

    <menuitem id="wo7no"></menuitem>
    <li id="wo7no"><thead id="wo7no"></thead></li>
    
   
    
    
    
    
    
    ′
    ′
    ′
    ′
          令y = -1，解得m = （，-1，0）
          二面角D ―B―C的余弦值為cos＜n , m＞＝
    ∴二面角D―B―C的大小為arc cos              
…………１２分
    20、解: 解：
     
   （1）f(x)=x3+ax2+bx+c,    f′(x)=3x2+2ax+b,
            
由f′(-)=a+b=0,   f′(1)=3+2a+b=0,得
             a=－，b=－2，…………  ３分
    f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：
    ｘ
    （-∞，－）
    －
    （－，1）
    1
    （1，+∞）
    f′（x）
    +
    0
    －
    0
    +
    f（x）
     
    ㄊ
    極大值
    ㄋ
    極小值
    ㄊ
    所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（－∞，－）與（1，+∞）；
    遞減區(qū)間為（－，1）.　　　　　　　　　　　　 …………  ６分
    （2）f（x）=x3-x2-2x+c  x∈［-1，2］，當x=-時，f（x）=+c為極大值，
    而f（2）=2+c，則f（2）=2+c為最大值. 　　　　　…………  ８分
    要使f（x）＜c2（x∈［-1，2］）恒成立，只須c2＞f（2）=2+c，
    解得c＜－1或c＞2. 　　　　　　　　　　　　　　…………  12分
    21、（I）解：方程的兩個根為，，
    當時，，所以；
    當時，，，所以；
    當時，，，所以時；
    當時，，，所以．     
………… 
4分
    （II）解：
    ．                          …………  8分
    （Ⅲ）=                      
………… 
12分
    22、解： （I）依題意知,點的軌跡是以點為焦點、直線為其相應(yīng)準線,
    離心率為的橢圓
    設(shè)橢圓的長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c,
    又，，∴點在x軸上,且,且則3
    解之得：,     ∴坐標原點為橢圓的對稱中心  
    ∴動點M的軌跡方程為：        …………  4分
    （II）設(shè),設(shè)直線的方程為,代入得
                       ………… 5分
    ,  
        ………… 6分
    ,,
    ,
      
    解得:
(舍)   ∴ 直線EF在X軸上的截距為    …………8分
    （Ⅲ）設(shè),由知,  
    直線的斜率為    ………… 10分
    當時,;
    當時,,
    時取“=”）或時取“=”），
                
………… 12分            

    綜上所述                  ………… 14分  
     
    		
    
	
	
    
		
    


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