的條件下.若.是雙曲線上不同的兩點(diǎn).且.求直線的方程 2008年甘肅省部分普通高中高三第一次聯(lián)合考試 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在雙曲線的右支上，點(diǎn)B在雙曲線左準(zhǔn)線上，
F2O
=
AB
，
OF2
•
OA
=
OA
•
OB
•
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）若此雙曲線過C(2，
3
)，求雙曲線的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)（D2在y軸正半軸上），過D1的直線l交雙曲線于點(diǎn)M、N，
D2M
⊥
D2N
，求直線l的方程．

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雙曲線數(shù)學(xué)公式的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在雙曲線的右支上，點(diǎn)B在雙曲線左準(zhǔn)線上，數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）若此雙曲線過數(shù)學(xué)公式，求雙曲線的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)（D2在y軸正半軸上），過D1的直線l交雙曲線于點(diǎn)M、N，數(shù)學(xué)公式，求直線l的方程．

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雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在雙曲線的右支上，點(diǎn)B在雙曲線的左準(zhǔn)線上，，
(1)求雙曲線的離心率e；
(2)若此雙曲線過C（2，），求雙曲線的方程；
(3)在(2)的條件下，D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)(D2在y軸正半軸上)，過D1的直線l交雙曲線于點(diǎn)M、N，，求直線l的方程．

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雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在雙曲線的右支上，點(diǎn)B在雙曲線左準(zhǔn)線上，

   （1）求雙曲線的離心率e；

   （2）若此雙曲線過C（2，），求雙曲線的方程；

   （3）在（2）的條件下，D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)（D2在y軸正半軸上），過D1的直線l交雙曲線M、N，的方程。

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雙曲線的左、可焦點(diǎn)分別為F1、F2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在雙曲線的右支下，點(diǎn)B在雙曲線左準(zhǔn)線上，

   （1）求雙曲線的離心率e；

   （2）若此雙曲線過C（2，），求雙曲線的方程；

   （3）在（2）的條件下，D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)（D2在y軸正半軸上），過D1的直線l交雙曲線M、N，的方程.

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一、選擇題：

題  號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答  案

B

A

D

B

D

B

C

C

A

B

D

A

二、填空題：

13．1       14．       15．5       16．

三、解答題:

17．解：（I）設(shè)“甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A，則

      

答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分

   （Ⅱ）設(shè)“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B，則

    答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為 

    ………………10分

18．解：（I）

       ……2分

      

       ………………………………………4分

      

       ………………………………………6分

   （II）由

       得

      

      

      

       的x的取值范圍是…………12分

19．解：（Ⅰ）因?yàn)樗睦忮FP―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，

則CD⊥側(cè)面PAD 

又

又……………5分

   （Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2，

    設(shè)則有

    同理可得

    即得…………………………8分

    由

    而平面PAB的法向量可為

    故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分

    20．解：（Ⅰ）∵為奇函數(shù)，

    ∴

    即

    ∴………………………………………2分

    ∵的最小值為

    ∴

    又直線的斜率為

    因此，

    ∴，，  ………………………………………5分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知  

    　　　∴，列表如下：

    極大

    極小

    　　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和…………8分

    ∵，，

    ∴在上的最大值是，最小值是………12分

    21．解：（Ⅰ）設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.

    由題可知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d

    是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，

    ……………4分

    由此可得

    …………………………6分

       （Ⅱ）①

    當(dāng)，

    當(dāng)，②

    ①―②，得

    ………………9分

    在N*是單調(diào)遞增的，

    ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分

    22．解：（Ⅰ）∵雙曲線方程為

    ∴，

    ∴雙曲線方程為 ，又曲線C過點(diǎn)Q（2，），

    ∴

    ∴雙曲線方程為    ………………5分

    （Ⅱ）∵，∴M、B2、N三點(diǎn)共線 

    ∵,   ∴

    （1）當(dāng)直線垂直x軸時，不合題意 

    （2）當(dāng)直線不垂直x軸時，由B1（0，3），B2（0，－3），

    可設(shè)直線的方程為，①

    ∴直線的方程為   ②

    由①，②知  代入雙曲線方程得

    ，得，

    解得 , ∴，

    故直線的方程為      ………………12分

     

     

     

     

     

     

     

     


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