13.在銳角三角形ABC中.已知內(nèi)角A.B.C所對的邊分別為a.b.c.且. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在銳角三角形ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且
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(tanA-tanB)=1+tanA•tanB
且a2-ab=c2-b2,
(1)求A、B、C的大��;
(2)若向量
m
=(sinA,cosA)
n
=(cosB,sinB)
,求|3
m
-2
n
|的值.

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在銳角三角形ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為ab、c,且

   ⑴若,求A、BC的大��;

   ⑵)已知向量的取值范圍.

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在銳角三角形ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、bc,且

(1)若,求A、B、C的大�。�

(2)已知向量的取值范圍.

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在銳角三角形ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且且a2-ab=c2-b2,
(1)求A、B、C的大��;
(2)若向量,,求|的值.

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在銳角三角形ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且且a2-ab=c2-b2,
(1)求A、B、C的大��;
(2)若向量,,求|的值.

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一、填空題(5分×12=60分)

1.   2.(-1,0)     3.()或()    4. 

 5.4    6.     7.6    8.    9.     10.11. 120  12.()或() 

二、解答題

13.解:由已知  

(I)由已知

   

(II)|3m-2n|2=9 m 2+4n212 m?n =13-12(sinAcos B +cosAsin B

                =13-12sin(A+B)=13-12sin(2 B +).

∵△ABC為銳角三角形,AB=,∴C=π-A-B<,A=+B<.

 

14.解:(I)因為邊所在直線的方程為,且垂直,

所以直線的斜率為.又因為點在直線上,

所以邊所在直線的方程為

(II)由解得點的坐標為,      

因為矩形兩條對角線的交點為

所以為矩形外接圓的圓心.                      

從而矩形外接圓的方程為

(III)因為動圓過點,所以是該圓的半徑,又因為動圓與圓外切,

所以,即

故點的軌跡是以為焦點,實軸長為的雙曲線的左支.

因為實半軸長,半焦距

所以虛半軸長

從而動圓的圓心的軌跡方程為

 


同步練習冊答案
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