已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax²，g(x)=x-

e

a

+

1

2

，a∈R，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的極值；
（2）定義：若?x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)h（x）=f（x）+g（x）．當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)h（x）是否存在不動(dòng)點(diǎn)，若存在求出a的范圍，若不存在說明理由．

已知有窮數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_n，（n≥2）．若數(shù)列A中各項(xiàng)都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對(duì)于數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項(xiàng)a_i，a_j，將

ai+aj

1+aiaj

的值添在A的最后，然后刪除a_i，a_j，這樣得到一個(gè)n-1項(xiàng)的新數(shù)列A₁（約定：一個(gè)數(shù)也視作數(shù)列）．若A₁還是數(shù)列，可繼續(xù)實(shí)施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A₂，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作A_k．
（Ⅰ）設(shè)A：0，

1

2

，

1

3

…請(qǐng)寫出A₁的所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求證：對(duì)于一個(gè)n項(xiàng)的數(shù)列A操作T總可以進(jìn)行n-1次；
（Ⅲ）設(shè)A：-

5

7

，-

1

6

，-

1

5

，-

1

4

，

5

6

，

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

5

，

1

6

…求A₉的可能結(jié)果，并說明理由．