如圖所示，一質(zhì)量為m的塑料球形容器放在水平桌面上，它的內(nèi)部有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧直立地固定于容器內(nèi)壁的底部，彈簧上端固定一只電荷量為q的帶正電小球，小球質(zhì)量也為m，與彈簧絕緣．某時刻加一個場強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場．試求：
（1）從加上電場時刻起，到容器對桌面壓力減為零時止，電場力對小球做的功．
（2）容器對桌面壓力為零時，小球的速度大�。�

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如圖所示，一質(zhì)量為m的塑料球形容器放在桌面上，它的內(nèi)部有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧直立地固定于容器內(nèi)壁的底部，彈簧上端經(jīng)絕緣體系住一只帶正電q、質(zhì)量也為m的小球．從加一個豎直向上的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場起，到容器對桌面壓力減為零時為止，容器對桌面壓力減為零時小球的速度大小是（　�。�

A．2 g(Eq-mg) k

B． g(Eq-mg) k

C． g(Eq+mg) k

D． g(Eq-mg) 2k

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如圖所示，一質(zhì)量為m的塑料球形容器放在桌面上，它的內(nèi)部有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧直立地固定于容器內(nèi)壁的底部，彈簧上端經(jīng)絕緣體系住一只帶正電q、質(zhì)量也為m的小球．從加一個豎直向上的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場起，到容器對桌面壓力減為零時為止，容器對桌面壓力減為零時小球的速度大小是（　　）

A．2 g(Eq-mg) k

B． g(Eq-mg) k

C． g(Eq+mg) k

D． g(Eq-mg) 2k

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一、選擇題（4分×12=48分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

AC

B

B

CD

B

BC

A

C

ABD

BD

二、實(shí)驗(yàn)題（共16分）。

13．C（4分）

14．1.731（1.730～1.733均應(yīng)給分）　�。�4分）

15．①甲（2分）    ②100 （2分）    ③（4分）

三、計算題（共36分，本大題中的4道小題都只給出一種解法，若有其他解法，只要正確也應(yīng)給分）。

16．（6分）設(shè)汽車剎車時的速度大小為v，汽車剎車的加速度大小為   a，由牛頓第二定律得μmg=ma   即a=μg

代入數(shù)據(jù)得a=7.2m/s²                                     　 （2分）

      由  得  

代入數(shù)據(jù)得v=12m/s                                        　（2分）

      由于＞，故汽車超速行駛                               �。�2分）

17．（8分）（1）由圖象可知，物塊在6~9s內(nèi)做勻速運(yùn)動，由F-t圖象知，6~9s的推力F₃=4N      故F_f = F₃=4N                              （2分）

   （2）由圖象可知，3~6s內(nèi)做勻加速運(yùn)動，由

       得a=2m/s²                                                  （3分）

   （3）在3~6s內(nèi)，由牛頓第二定律有：F₂-F_f=ma         

       且F_f= μF_N = μmg                                

       由以上各式求得μ=0.40                                       （3分）

18．（10分）解：（1）未加電場時，小球平衡，則彈簧壓縮量為x₁＝   （2分）

（2）小正方體對桌面壓力為零時，彈簧伸長，且伸長量為x₂＝        （2分）

所以電場力做功為W＝qE(x₁＋x₂)

即              W=                       　　　　　�。�2分）

（3）未加電場時和小正方體對桌面壓力為零時，由于兩次彈簧的形變量相同，故彈簧的彈性勢能不變，因此彈簧彈力做功為零。由動能定理得

          W－mg(x₁＋x₂)＝－0                             （2分）

解得v＝                                 （2分）

19．（12分）解：設(shè)cd電阻為R，Pd長度為x，則R_dP=     ①   （1分）

U_dP=IR_dP        ②   （1分）

        ③   （1分）

由①②③得                        ④   （1分）

電子在AB間加速有                   ⑤   （1分）

設(shè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動，其軌道半徑為      r=      ⑥   （1分）

由帶電粒子圓周運(yùn)動和牛頓第二定律有          ⑦  （2分）

由④⑤⑥⑦得                         ⑧  （2分）

由題意可知，待測物膨脹長度就等于P移動距離△x

故待測物W的膨脹長度             ⑨  （2分）