(Ⅲ)若的最大值與最小值之和為3.求的值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內(nèi)角為，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，則S≤36，但是，其中等號成立的條件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
（注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經(jīng)被證明是正確的）

查看答案和解析>>

（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內(nèi)角為，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，則S≤36，但是，其中等號成立的條件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
（注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經(jīng)被證明是正確的）

查看答案和解析>>

若函數(shù)y=ax（a＞1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=
2
2
．

查看答案和解析>>

若函數(shù)y=ax（a＞1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=______．

查看答案和解析>>

若函數(shù)y=ax（a＞1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=______．

查看答案和解析>>

一、選擇題：

DDCBA  BBDDA

ycy

11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706

三、解答題：

16．解：    2分

（Ⅰ）                                                        4分

（Ⅱ）由

單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分

（Ⅲ）

由                          12分

17．解：（Ⅰ）                        6分

18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD

∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD

∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，

∴平面PAC⊥平面BPD      6分

（Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，

∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，

在△BND中，BN=DN=，BD=

∴cos∠BND =                             12分

解法二：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，

∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分

設(shè)

                          10分

           12分

解法三：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，

      • 
   
        
    
    
        
    
                                    10分
        ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補
        ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
        19．解：（Ⅰ）
                  4分
        又∵當(dāng)n = 1時，上式也成立，             6分
        （Ⅱ）              8分
        又
            
①
            
②
        ①－②得：
                                                     12分
        20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點，
        設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為
        由
        ，
        ∴M點的坐標(biāo)為                                 4分
        又M點的直線l上：
                                                          7分
        （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個焦點坐標(biāo)為關(guān)于直線l：
        上的對稱點為，
        則有                       10分
        由已知
        ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
        21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點對稱，∴對任意實數(shù)x有，
        ，
        即                            2分
                             4分
        （Ⅱ）當(dāng)時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立               5分
        假設(shè)圖象上存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直，則由
        ，知兩點處的切線斜率分別為：
        此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分
        （Ⅲ）證明：，
        在[－1，1]上是減函數(shù)，且
        ∴在[－1，1]上，時，
            14分
        		
        
	
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊答案