CD ⊥BF BF⊥平面CDB1 EF為BE在平面CDB1內(nèi)的射影 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知邊長為2的正方形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，將△ADE沿DE折起，點A在平面BCDE的投影點O恰好落在直線EF上．
（1）證明：BF∥平面ADE；
（2）證明：AE⊥平面ACD；
（3）求三棱錐F-ABC的體積．

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（2011•徐州模擬）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC=4，CD=3，E為AB中點，過E作EF⊥CD，垂足為F，（如圖一），將此梯形沿EF折起，使得平面ADFE垂直于平面FCBE，（如圖二）．
（1）求證：BF∥平面ACD；
（2）求多面體ADFCBE的體積．

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（2011•松江區(qū)二模）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，沿EF將梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如圖）．設(shè)AE=x，四面體DFBC的體積記為f（x）．
（1）寫出f（x）表達(dá)式，并求f（x）的最大值；
（2）當(dāng)x=2時，求二面角D-BF-E的余弦值．

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精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．
（1）當(dāng)x=2時，求證：BD⊥EG；
（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；
（3）當(dāng)f（x）取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．

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精英家教網(wǎng)已知正方形ABCD．E、F分別是AB、CD的中點，將△ADE沿DE折起，如圖所示，記二面角A-DE-C的大小為θ（0＜θ＜π）．
（Ⅰ）證明BF∥平面ADE；
（Ⅱ）若△ACD為正三角形，試判斷點A在平面BCDE內(nèi)的射影G是否在直線EF上，證明你的結(jié)論，并求角θ的余弦值．

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