知..又平面⊥平面. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），若將動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍后得到點(diǎn)，且滿(mǎn)足．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線(xiàn)C的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)B作斜率為的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于M、N兩點(diǎn)，且++=，又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)G，試問(wèn)M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(－1，0)、B(1，0)，若將動(dòng)點(diǎn)P(x，y)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍后得到點(diǎn)Q(x，y)，且滿(mǎn)足·＝1．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線(xiàn)C的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)B作斜率為的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于M、N兩點(diǎn)，且＋＋＝，又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)G，試問(wèn)M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(－1，0)、B(1，0)，若將動(dòng)點(diǎn)P(x，y)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍后得到點(diǎn)Q(x，y)，且滿(mǎn)足·＝1．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線(xiàn)C的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)B作斜率為的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于M、N兩點(diǎn)，且＋＋＝，又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)G，試問(wèn)M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中．橢圓C：
x2
2
+y2=1的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線(xiàn)為l．
（1）求到點(diǎn)F和直線(xiàn)l的距離相等的點(diǎn)G的軌跡方程．
（2）過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)交橢圓C于點(diǎn)A，B，又直線(xiàn)OA交l于點(diǎn)T，若
OT
=2
OA
，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
（3）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x0，y0），x0≠0，直線(xiàn)OM交直線(xiàn)
x0x
2
+y0y=1于點(diǎn)N，且和橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得
OP
2=λ
OM
•
ON
？，若存在，求出實(shí)數(shù)λ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖1，在中，，D,E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線(xiàn)段CD上的一點(diǎn)，將沿DE折起到的位置，使，如圖2.

（Ⅰ）求證：DE∥平面

（Ⅱ）求證：

（Ⅲ）線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)Q，使？說(shuō)明理由。

【解析】（1）∵DE∥BC，由線(xiàn)面平行的判定定理得出

（2）可以先證，得出，∵∴

∴

(3)Q為的中點(diǎn)，由上問(wèn)，易知,取中點(diǎn)P，連接DP和QP，不難證出，∴∴,又∵∴

 

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