16． (本小題滿分12分)

如圖，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB = BC = kPA，點(diǎn)E、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，EP⊥底面ABC．

(1)  求證：ED∥平面PAB；

(2)  求直線AB與平面PAC所成的角；

(3)  當(dāng)k取何值時(shí)，E在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

(本小題滿分12分)
如圖，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB =" BC" = kPA，點(diǎn)E、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，EP⊥底面ABC．

(1) 求證：ED∥平面PAB；
(2) 求直線AB與平面PAC所成的角；
(3) 當(dāng)k取何值時(shí)，E在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

（本小題滿分12分）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點(diǎn)．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.
（I）當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；
（II）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，
求的最大值；
（III）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值．
[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

（本小題滿分12分）

如圖1，在Rt中，，.D、E分別是上的點(diǎn)，且，將沿折起到的位置，使，如圖2．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若，求與平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，的長度最小，并求出最小值．